एक गैस $V = k T^{2/3}$ संबंध के अनुसार तापमान के साथ फैलती है। जब तापमान में $30^{\circ}C$ का परिवर्तन होता है,तो किया गया कार्य क्या होगा ($R$ में)?

एक बेलनाकार पात्र में एक मोल आदर्श गैस पर विचार करें जो $P-V$ आरेख में दिखाए गए पथ का अनुसरण करती है। यह प्रक्रिया $PV^{1/2} = \text{नियतांक}$ का पालन करती है।
$(a)$ गैस को अवस्था $1$ से अवस्था $2$ तक ले जाने में किया गया कार्य ज्ञात कीजिए।
$(b)$ यदि $V_2 = 2V_1$ है, तो तापमान का अनुपात $\frac{T_1}{T_2}$ क्या होगा?
$(c)$ तापमान $T$ पर एक मोल गैस की आंतरिक ऊर्जा $\frac{3}{2}RT$ है। गैस को अवस्था $1$ से अवस्था $2$ तक ले जाने में दी गई ऊष्मा ज्ञात कीजिए।

एक द्वि-परमाणुक गैस का $P-V$ आरेख मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है। इस प्रक्रिया में गैस की मोलर ऊष्मा धारिता क्या होगी?

$P_i, V_i$ और $P_f, V_f$ एक ऊष्मागतिक प्रक्रिया में गैस के क्रमशः प्रारंभिक और अंतिम दबाव और आयतन हैं। यदि $PV^n = \text{constant}$ है, तो किया गया कार्य

एक प्रक्रिया में,एक मोल आदर्श एकपरमाणुक गैस का तापमान और आयतन $VT = K$ संबंध के अनुसार परिवर्तित होते हैं,जहाँ $K$ एक स्थिरांक है। इस प्रक्रिया में गैस का तापमान $\Delta T$ तक बढ़ाया जाता है। गैस द्वारा अवशोषित ऊष्मा की मात्रा क्या है? ($R$ गैस स्थिरांक है)

$T_1$ तापमान पर $1 \, \text{mole}$ आदर्श गैस का प्रसार $P/V = \text{constant}$ के नियम के अनुसार होता है। जब अंतिम तापमान $T_2$ हो जाता है, तो किया गया कार्य ज्ञात कीजिए।