T_1 तापमान पर 1 , text{mole} आदर्श गैस का प्र | vedclass

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Question

(B) आदर्श गैस द्वारा किया गया कार्य $W = \int_{V_1}^{V_2} P \, dV$ द्वारा दिया जाता है।प्रक्रिया का नियम $P/V = K$ (जहाँ $K$ एक स्थिरांक है) दिया गया

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{R}{2}(T_2 - T_1)$

Vedclass · Answer

(B) आदर्श गैस द्वारा किया गया कार्य $W = \int_{V_1}^{V_2} P \, dV$ द्वारा दिया जाता है।प्रक्रिया का नियम $P/V = K$ (जहाँ $K$ एक स्थिरांक है) दिया गया है, इसलिए $P = KV$ है।इसे कार्य के समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $W = \int_{V_1}^{V_2} KV \, dV = \frac{1}{2} K(V_2^2 - V_1^2)$।आदर्श गैस समीकरण $PV = RT$ में $P = KV$ रखने पर, $(KV)V = RT$ प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है $KV^2 = RT$।अतः, $K V_2^2 = RT_2$ और $K V_1^2 = RT_1$।इन मानों को कार्य के व्यंजक में रखने पर: $W = \frac{1}{2} (KV_2^2 - KV_1^2) = \frac{1}{2} (RT_2 - RT_1) = \frac{R}{2}(T_2 - T_1)$।

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