હવામાં રાખેલા $r$ ત્રિજ્યાના એક નક્કર પારદર્શક ગોળા પર પ્રકાશનું એક સાંકડું સમાંતર કિરણપુંજ પેરેક્સિયલ રીતે આપાત થાય છે. જો કિરણપુંજ ગોળાની દૂરની સપાટી પર કેન્દ્રિત થતું હોય,તો તેનો વક્રીભવનાંક કેટલો હોવો જોઈએ?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$O$ એ કાચના ગોળાનું કેન્દ્ર છે. જ્યારે ગોળા પરના બિંદુ $P$ ને લગભગ લંબરૂપે જોવામાં આવે છે,ત્યારે તે કેવું દેખાય છે?

$1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા ઘટ્ટ માધ્યમમાં $12 \, cm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી અંતર્ગોળ સપાટી છે. એક વસ્તુ ઘટ્ટ માધ્યમમાં ધ્રુવથી $9 \, cm$ અંતરે મૂકવામાં આવી છે. હવામાં થતા વક્રીભવનને કારણે મળતા પ્રતિબિંબનું સ્થાન નક્કી કરો.

એક બિંદુવત પદાર્થ $O$ ને $30\; cm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતા કાચના સળિયાના ગોલીય છેડાની સામે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવે છે. પ્રતિબિંબ ક્યાં રચાશે?

$\text{એક નાની વસ્તુને હવામાં, } 15 \,cm \text{ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી બહિર્ગોળ વક્રીભવનકારક સપાટીથી } 45 \,cm \text{ અંતરે મૂકવામાં આવે છે. જો સપાટી હવાને } 1.5 \text{ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચથી અલગ કરતી હોય, તો પ્રતિબિંબનું સ્થાન શોધો: } (\,cm \text{ માં)}$

$R$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી એક ગોળીય સપાટી હવાને કાચ (વક્રીભવનાંક $= 1.5$) થી અલગ કરે છે. વક્રતા કેન્દ્ર કાચના માધ્યમમાં છે. એક બિંદુવત પદાર્થ $O$ ને હવામાં સપાટીના ઓપ્ટિકલ અક્ષ પર મૂકવામાં આવે છે,જેથી તેનું વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ કાચની અંદર $I$ પર રચાય છે. રેખા $OI$ ગોળીય સપાટીને $P$ પર છેદે છે અને $PO = PI$ છે. અંતર $PO$ કેટલું હશે ($R$ માં)?