એક બિંદુવત પદાર્થ $O$ ને $30\; cm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતા કાચના સળિયાના ગોલીય છેડાની સામે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવે છે. પ્રતિબિંબ ક્યાં રચાશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વક્ર સપાટી બે માધ્યમોને અલગ કરે છે,જેના વક્રીભવનાંક $\mu_1$ અને $\mu_2$ છે,જે આકૃતિ $A$ અને $B$ માં દર્શાવેલ છે. આકૃતિ $A$ માં દર્શાવ્યા મુજબ $x$ અંતરે મૂકવામાં આવેલ વસ્તુ $O$ દ્વારા રચાતા આભાસી પ્રતિબિંબ માટે સાચું વિધાન પસંદ કરો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, $2 \ cm$ ત્રિજ્યા અને $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા ગોળાના કેન્દ્રથી $30 \ cm$ અંતરે રહેલા બિંદુવત પદાર્થ $O$ ને ધ્યાનમાં લો. જો આ ગોળાની આસપાસના વિસ્તારનો વક્રીભવનાંક $1.4$ હોય, તો ગોળા દ્વારા થતા વક્રીભવનને કારણે મળતા પ્રતિબિંબનું કેન્દ્રની સાપેક્ષે સ્થાન શોધો.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વક્ર સપાટી બે માધ્યમોને અલગ કરે છે,જેના વક્રીભવનાંક $\mu_1$ અને $\mu_2$ છે,જે આકૃતિ $A$ અને $B$ માં દર્શાવેલ છે. આકૃતિ $B$ માં દર્શાવ્યા મુજબ અંતર્ગોળ સપાટીના ધ્રુવથી $x$ અંતરે મૂકેલા વાસ્તવિક પદાર્થ $O$ ના પ્રતિબિંબના નિર્માણ માટે સાચું વિધાન/વિધાનો ઓળખો.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ $2$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પદાર્થના સ્લેબમાં $10 \, cm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી વક્ર સપાટી $APB$ અને એક સમતલ સપાટી $CD$ છે. $APB$ ની ડાબી બાજુ હવા છે અને $CD$ ની જમણી બાજુ પાણી છે,જેના વક્રીભવનાંક આકૃતિમાં આપેલા છે. એક વસ્તુ $O$ ને ધ્રુવ $P$ થી $15 \, cm$ અંતરે મૂકવામાં આવી છે. ડાબી બાજુથી જોતા,$O$ ના અંતિમ પ્રતિબિંબનું $P$ થી અંતર ..... $cm$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,વિસ્તાર $BCDEF$ અને $ABFG$ ના વક્રીભવનાંક અનુક્રમે $2.0$ અને $1.5$ છે. એક કણ $O$ ને વિસ્તાર $BCEF$ ના મધ્યબિંદુ પર રાખવામાં આવ્યો છે. આંખ દ્વારા જોવાતી વસ્તુનું અંતિમ પ્રતિબિંબ કેટલા અંતરે મળશે?