220 द्रव्यमान संख्या वाला एक नाभिक प्रारंभ मे | vedclass

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Question

(B) अभिक्रिया का $Q$-मान मुक्त होने वाली कुल गतिज ऊर्जा है,इसलिए $K_{\alpha} + K_{D} = Q = 5.5\, MeV$,जहाँ $K_{\alpha}$ $\alpha$-कण की गतिज ऊर्जा है औ

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$5.4$

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(B) अभिक्रिया का $Q$-मान मुक्त होने वाली कुल गतिज ऊर्जा है,इसलिए $K_{\alpha} + K_{D} = Q = 5.5\, MeV$,जहाँ $K_{\alpha}$ $\alpha$-कण की गतिज ऊर्जा है और $K_{D}$ संतति नाभिक (daughter nucleus) की गतिज ऊर्जा है।रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,$\alpha$-कण और संतति नाभिक के संवेग के परिमाण समान होने चाहिए: $p_{\alpha} = p_{D}$।संबंध $K = \frac{p^2}{2m}$ का उपयोग करते हुए,हमारे पास $p = \sqrt{2mK}$ है।अतः,$\sqrt{2 m_{\alpha} K_{\alpha}} = \sqrt{2 m_{D} K_{D}}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $m_{\alpha} K_{\alpha} = m_{D} K_{D}$।दिया गया है $m_{\alpha} = 4$ और $m_{D} = 220 - 4 = 216$,जिससे हमें $4 K_{\alpha} = 216 K_{D}$ प्राप्त होता है,जो सरल करने पर $K_{D} = \frac{4}{216} K_{\alpha} = \frac{1}{54} K_{\alpha}$ देता है।इसे ऊर्जा समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $K_{\alpha} + \frac{1}{54} K_{\alpha} = 5.5\, MeV$।$\frac{55}{54} K_{\alpha} = 5.5\, MeV$।$K_{\alpha} = 5.5 	imes \frac{54}{55} = 0.1 	imes 54 = 5.4\, MeV$।

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