184 द्रव्यमान संख्या वाला एक नाभिक प्रारंभ मे | vedclass

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Question

(D) माना जनक नाभिक की द्रव्यमान संख्या $M = 184$ है। संतति नाभिक की द्रव्यमान संख्या $M' = 180$ है और $\alpha$-कण की द्रव्यमान संख्या $m_{\alpha} = 4$

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$5.38$

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(D) माना जनक नाभिक की द्रव्यमान संख्या $M = 184$ है। संतति नाभिक की द्रव्यमान संख्या $M' = 180$ है और $\alpha$-कण की द्रव्यमान संख्या $m_{\alpha} = 4$ है।रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,$p_{\alpha} = p_{d}$,जहाँ $p_{\alpha}$ $\alpha$-कण का संवेग है और $p_{d}$ संतति नाभिक का संवेग है।चूंकि $K = \frac{p^2}{2m}$,$\alpha$-कण की गतिज ऊर्जा $K_{\alpha}$ और संतति नाभिक की गतिज ऊर्जा $K_{d}$ के बीच संबंध $K_{d} = K_{\alpha} \cdot \frac{m_{\alpha}}{M'} = K_{\alpha} \cdot \frac{4}{180} = \frac{K_{\alpha}}{45}$ है।कुल $Q$ मान गतिज ऊर्जाओं का योग है: $Q = K_{\alpha} + K_{d} = K_{\alpha} + \frac{K_{\alpha}}{45} = K_{\alpha} \left(1 + \frac{1}{45}ight) = K_{\alpha} \left(\frac{46}{45}ight)$.दिया गया है $Q = 5.5\, 	ext{MeV}$,इसलिए $5.5 = K_{\alpha} \cdot \frac{46}{45}$.अतः,$K_{\alpha} = 5.5 \cdot \frac{45}{46} \approx 5.38\, 	ext{MeV}$.

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