एक संख्या को जब एक निश्चित भाजक से विभाजित कि | vedclass

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Question

(A) माना संख्या $N$ है और भाजक $D$ है। विभाजन एल्गोरिथ्म के अनुसार,$N = D 	imes q_1 + 241$,जहाँ $q_1$ भागफल है। इसका अर्थ है $N > 241$,इसलिए $D > 241

Vedclass · Accepted Answer

$370$

Vedclass · Answer

(A) माना संख्या $N$ है और भाजक $D$ है। विभाजन एल्गोरिथ्म के अनुसार,$N = D 	imes q_1 + 241$,जहाँ $q_1$ भागफल है। इसका अर्थ है $N > 241$,इसलिए $D > 241$ होगा। जब $2N$ को $D$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $112$ प्राप्त होता है। अतः,$2N = D 	imes q_2 + 112$। पहले समीकरण से $N$ का मान रखने पर: $2(D 	imes q_1 + 241) = D 	imes q_2 + 112$। $2D 	imes q_1 + 482 = D 	imes q_2 + 112$। $482 - 112 = D 	imes q_2 - 2D 	imes q_1$। $370 = D(q_2 - 2q_1)$। यह दर्शाता है कि $D$,$370$ का एक गुणनखंड होना चाहिए। चूंकि $D > 241$,इसलिए $370$ का $241$ से बड़ा एकमात्र गुणनखंड $370$ ही है। अतः,भाजक $370$ है।

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