તાશના એક પેકેટમાંથી એક પત્તું ખોવાયેલું છે. યાદચ્છિક રીતે બે પત્તા ખેંચવામાં આવે છે અને તે બંને કાળીના (spades) પત્તા હોવાનું માલૂમ પડે છે. તો ખોવાયેલું પત્તું કાળીનું ન હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક રોગ દેશની બે-તૃતીયાંશ વસ્તીને અસર કરે છે. રોગ માટેની કસોટી $\frac{2}{3}$ સંભાવના સાથે સાચું પરિણામ આપે છે. વ્યક્તિ $X$ નો રિપોર્ટ પોઝિટિવ આવે છે. તો $X$ ને રોગ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

કોલેજના વિદ્યાર્થીઓમાંથી,તે જાણીતું છે કે $60 \%$ હોસ્ટેલમાં રહે છે અને $40 \%$ ડે-સ્કોલર (હોસ્ટેલમાં ન રહેતા) છે. પાછલા વર્ષના પરિણામો દર્શાવે છે કે હોસ્ટેલમાં રહેતા તમામ વિદ્યાર્થીઓમાંથી $30 \%$ વિદ્યાર્થીઓ $A$ ગ્રેડ મેળવે છે અને ડે-સ્કોલર્સમાંથી $20 \%$ વિદ્યાર્થીઓ તેમની વાર્ષિક પરીક્ષામાં $A$ ગ્રેડ મેળવે છે. વર્ષના અંતે,કોલેજમાંથી એક વિદ્યાર્થીને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તે $A$ ગ્રેડ ધરાવે છે. તો તે વિદ્યાર્થી હોસ્ટેલર હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક થેલીમાં $2n+1$ સિક્કા છે. તે જાણીતું છે કે આમાંથી $n$ સિક્કાઓની બંને બાજુ છાપ (head) છે, જ્યારે બાકીના $n+1$ સિક્કાઓ સામાન્ય (fair) છે. થેલીમાંથી એક સિક્કો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને ઉછાળવામાં આવે છે. જો સિક્કો ઉછાળતા છાપ મળવાની સંભાવના $\frac{31}{42}$ હોય, તો $n$ ની કિંમત શોધો.

એક કોલેજમાં,$25\%$ છોકરાઓ અને $10\%$ છોકરીઓ ગણિત વિષય પસંદ કરે છે. છોકરીઓ કુલ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યાના $60\%$ છે. જો એક વિદ્યાર્થીને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે અને તે ગણિતનો અભ્યાસ કરતો હોય,તો તે વિદ્યાર્થી છોકરી હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક થેલીમાં $(N+1)$ સિક્કા છે: $N$ સામાન્ય સિક્કા અને એક સિક્કો જેના બંને બાજુ 'છાપ' (Head) છે. એક સિક્કો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને ઉછાળવામાં આવે છે. જો 'છાપ' મળવાની સંભાવના $\frac{9}{16}$ હોય, તો $N$ ની કિંમત શોધો: