તાશના એક પેકેટમાં માત્ર $51$ પત્તા હોવાનું જણાયું હતું. જો તપાસવામાં આવેલા પ્રથમ $13$ પત્તા લાલ હોય,તો ગુમ થયેલું પત્તું કાળું હોવાની સંભાવના કેટલી?

એક વ્યક્તિ કાર, સ્કૂટર, બસ અને ટ્રેન દ્વારા ઓફિસ જાય છે, જેની સંભાવના અનુક્રમે $1/7, 3/7, 2/7$ અને $1/7$ છે. જો તે કાર, સ્કૂટર, બસ કે ટ્રેન લે તો તેના ઓફિસ મોડા પહોંચવાની સંભાવના અનુક્રમે $2/9, 1/9, 4/9$ અને $1/9$ છે. જો તે ઓફિસ સમયસર પહોંચ્યો હોય, તો તેણે કાર દ્વારા મુસાફરી કરી હોય તેની સંભાવના કેટલી ($/7$ માં)?

પુરુષોને ચોક્કસ રોગ થવાની સંભાવના $\frac{1}{2}$ છે અને સ્ત્રીઓને તે જ રોગ થવાની સંભાવના $\frac{1}{5}$ છે. રોગને ઓળખતી રક્ત તપાસ $\frac{4}{5}$ સંભાવના સાથે સાચું પરિણામ આપે છે. ધારો કે $30$ પુરુષો અને $20$ સ્ત્રીઓના જૂથમાંથી એક વ્યક્તિને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે,અને તે વ્યક્તિની રક્ત તપાસ પોઝિટિવ આવે છે. પસંદ કરેલી વ્યક્તિ પુરુષ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક પત્ર $KANPUR$ અથવા $ANANTPUR$ માંથી ટપાલ દ્વારા આવ્યો હોવાનું જાણીતું છે. પરબિડીયા પર માત્ર બે ક્રમિક અક્ષરો $AN$ દેખાય છે. પત્ર $ANANTPUR$ માંથી આવ્યો હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક માણસ $3$ માંથી $2$ વખત સાચું બોલે છે તેમ જાણીતું છે. જો તે પાસો ફેંકે અને જણાવે કે તે $6$ છે,તો તે ખરેખર $5$ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $HIV$ ટેસ્ટની વિશ્વસનીયતા નીચે મુજબ છે: $HIV$ ધરાવતા લોકોમાંથી,$90\%$ ટેસ્ટ રોગને શોધી કાઢે છે પરંતુ $10\%$ શોધી શકાતા નથી. $HIV$ મુક્ત લોકોમાંથી,$99\%$ ટેસ્ટ $HIV$ નેગેટિવ તરીકે ઓળખાય છે પરંતુ $1\%$ $HIV$ પોઝિટિવ તરીકે નિદાન થાય છે. એક મોટી વસ્તીમાંથી જેમાં માત્ર $0.1\%$ લોકો $HIV$ ધરાવે છે,એક વ્યક્તિને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે,$HIV$ ટેસ્ટ આપવામાં આવે છે,અને પેથોલોજીસ્ટ તેને $HIV$ પોઝિટિવ તરીકે રિપોર્ટ કરે છે. વ્યક્તિને ખરેખર $HIV$ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?