ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ x^2 + y^2 + 20(x + y) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $(x_1, y_1)$ માંથી વર્તુળ $S = 0$ પરના સ્પર્શકોની જોડીનું સમીકરણ $SS_1 = T^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$S = x^2 + y^2 + 20(x + y) + 20$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$2x^2 + 2y^2 + 5xy = 0$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $(x_1, y_1)$ માંથી વર્તુળ $S = 0$ પરના સ્પર્શકોની જોડીનું સમીકરણ $SS_1 = T^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$S = x^2 + y^2 + 20(x + y) + 20$ અને બિંદુ $(0, 0)$ છે.$S_1$ એ $(0, 0)$ પર $S$ ની કિંમત છે,તેથી $S_1 = 20$.$T$ એ $(0, 0)$ પર સ્પર્શકનું સમીકરણ છે,જે $T = 10(x + y + 2)$ છે.હવે,$SS_1 = T^2$ લેતા,$20(x^2 + y^2 + 20x + 20y + 20) = [10(x + y + 2)]^2$.આને સાદું રૂપ આપતા,$20(x^2 + y^2 + 20x + 20y + 20) = 100(x^2 + y^2 + 2xy + 4x + 4y + 4)$.$x^2 + y^2 + 20x + 20y + 20 = 5x^2 + 5y^2 + 10xy + 20x + 20y + 20$.$4x^2 + 4y^2 + 10xy = 0$.$2$ વડે ભાગતા,$2x^2 + 2y^2 + 5xy = 0$ મળે છે.

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 20(x + y) + 20 = 0$ પર સ્પર્શકોની જોડી દોરવામાં આવે છે. સ્પર્શકોની જોડીનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

રેખા $x+y=k$ એ વક્ર $x^2+y^2-2x-4y+2=0$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો $O$ એ ઉગમબિંદુ હોય અને $\angle AOB=90^{\circ}$ હોય,તો $k$ $(k>1)$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 6y - 12 = 0$ ની જીવાઓ જે તેના પરિઘ પર $\frac{\pi}{3}$ રેડિયનનો ખૂણો આંતરે છે,તેના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module