એક પરવલય y = ax^2 + bx + c,x-અક્ષને (alpha, 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પરવલય $x$-અક્ષને $A(\alpha, 0)$ અને $B(\beta, 0)$ માં છેદે છે.પરવલય $y = ax^2 + bx + c$ આ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે,તેથી $\alpha$ અને $\beta

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{c}{a}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પરવલય $x$-અક્ષને $A(\alpha, 0)$ અને $B(\beta, 0)$ માં છેદે છે.પરવલય $y = ax^2 + bx + c$ આ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે,તેથી $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = \frac{c}{a}$ થાય.ધારો કે વર્તુળ $A$ અને $B$ માંથી પસાર થાય છે. ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ એ $x$-અક્ષ પર છે.વર્તુળના સંદર્ભમાં બિંદુ $O$ ની પાવર $OT^2 = OA \cdot OB$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $T$ એ સ્પર્શક બિંદુ છે.$A$ અને $B$ ઉગમબિંદુથી અનુક્રમે $\alpha$ અને $\beta$ અંતરે હોવાથી,$OA = \alpha$ અને $OB = \beta$ થાય.તેથી,$OT^2 = \alpha \beta = \frac{c}{a}$.આમ,સ્પર્શકની લંબાઈ $OT = \sqrt{\frac{c}{a}}$ થાય.

Similar Questions

જો પરવલય $y^2=4x$ અને વર્તુળ $x^2+y^2-4x-16y+64=0$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d$ હોય,તો $d^2$ ની કિંમત શોધો:

પરવલય $y^2=8x$ અને વર્તુળ $x^2+y^2=2$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ $ax+by+2=0$ છે. જો $-\frac{a}{b} > 0$ હોય,તો $3a^2+2b+1=$

$ax - y + c = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8\sqrt{5}x$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ નો સામાન્ય સ્પર્શક છે. જો આ સ્પર્શક ધન $X$-અક્ષ સાથે લઘુકોણ બનાવે,તો $a^2c^2 =$

વક્રો $x^2 + y^2 + 4x + 16y + 66 = 0$ અને $y^2 = 8x$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module