વક્રો $x^2 + y^2 + 4x + 16y + 66 = 0$ અને $y^2 = 8x$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

જો વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ પરના કોઈ બિંદુથી,વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c \sin^2 \alpha + (g^2+f^2) \cos^2 \alpha = 0$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,જ્યાં $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$,તો તે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

રેખા $x+y=k$ એ વક્ર $x^2+y^2-2x-4y+2=0$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો $O$ એ ઉગમબિંદુ હોય અને $\angle AOB=90^{\circ}$ હોય,તો $k$ $(k>1)$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^2=8x$ અને વર્તુળ $x^2+y^2=2$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ $ax+by+2=0$ છે. જો $-\frac{a}{b} > 0$ હોય,તો $3a^2+2b+1=$

$n \in N$ માટે,ધારો કે $S_{n} = \{ z \in C : |z - 3 + 2i| = \frac{n}{4} \}$ અને $T_{n} = \{ z \in C : |z - 2 + 3i| = \frac{1}{n} \}$. તો ગણ ${ n \in N : S_{n} \cap T_{n} = \phi }$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$y^2 = 16x$ ની નાભિ જીવા $(x - 6)^2 + y^2 = 2$ ને સ્પર્શે છે,તો આ જીવાના ઢાળના શક્ય મૂલ્યો કયા છે?