y^2 = 16x ની નાભિ જીવા (x - 6)^2 + y^2 = 2 ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 16x$ છે,તેથી $4a = 16$,જે $a = 4$ આપે છે. નાભિ $(4, 0)$ છે.$(4, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $m$ ઢાળ ધરાવતી નાભિ જીવાનું સમીકરણ $

Vedclass · Accepted Answer

$\{-1, 1\}$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 16x$ છે,તેથી $4a = 16$,જે $a = 4$ આપે છે. નાભિ $(4, 0)$ છે.$(4, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $m$ ઢાળ ધરાવતી નાભિ જીવાનું સમીકરણ $y - 0 = m(x - 4)$ અથવા $mx - y - 4m = 0$ થાય.આ રેખા વર્તુળ $(x - 6)^2 + y^2 = 2$ ને સ્પર્શે છે,જેનું કેન્દ્ર $(6, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{2}$ છે.કેન્દ્ર $(6, 0)$ થી રેખા $mx - y - 4m = 0$ નું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $\sqrt{2}$ જેટલું હોવું જોઈએ.$\frac{|m(6) - 0 - 4m|}{\sqrt{m^2 + (-1)^2}} = \sqrt{2}$$\frac{|2m|}{\sqrt{m^2 + 1}} = \sqrt{2}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{4m^2}{m^2 + 1} = 2$$4m^2 = 2m^2 + 2$$2m^2 = 2$$m^2 = 1$$m = \pm 1$.

$y^2 = 16x$ ની નાભિ જીવા $(x - 6)^2 + y^2 = 2$ ને સ્પર્શે છે,તો આ જીવાના ઢાળના શક્ય મૂલ્યો કયા છે?

Similar Questions

વક્રો $x^2 + y^2 + 4x + 16y + 66 = 0$ અને $y^2 = 8x$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

જો ઉપવલય $16 x^2+11 y^2=256$ પરના બિંદુ $\left(4 \cos 2 \theta, \frac{16}{\sqrt{11}} \sin 2 \theta\right)$ આગળનો સ્પર્શક વર્તુળ $x^2+y^2-2 x=15$ ને સ્પર્શતો હોય,તો $\theta=$

$P(4, 7)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી એક રેખા $x^2 + y^2 = 9$ વર્તુળને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે છે. તો $PA \cdot PB$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ શોધો કે જેથી બિંદુ $(2, 3)$ એ જીવા $5x + 2y = 16$ નું મધ્યબિંદુ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module