$R=6.0\; cm$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार प्लेटों से बने एक समानांतर प्लेट संधारित्र (चित्र) की धारिता $C=100\; pF$ है। संधारित्र को $300 \;rad \;s ^{-1}$ की कोणीय आवृत्ति वाले $230\; V$ के ac स्रोत से जोड़ा गया है।
$(a)$ चालन धारा (conduction current) का rms मान क्या है?
$(b)$ क्या चालन धारा विस्थापन धारा (displacement current) के बराबर है?
$(c)$ प्लेटों के बीच अक्ष से $3.0\; cm$ की दूरी पर स्थित बिंदु पर $B$ का आयाम ज्ञात कीजिए।

(N/A) प्रत्येक वृत्ताकार प्लेट की त्रिज्या,$R = 6.0 \; cm = 0.06 \; m$
समानांतर प्लेट संधारित्र की धारिता,$C = 100 \; pF = 100 \times 10^{-12} \; F$
आपूर्ति वोल्टेज,$V = 230 \; V$
कोणीय आवृत्ति,$\omega = 300 \; rad \; s^{-1}$
$(a)$ चालन धारा का rms मान $I = \frac{V}{X_C}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $X_C = \frac{1}{\omega C}$ धारिता प्रतिघात है।
अतः,$I = V \omega C = 230 \times 300 \times 100 \times 10^{-12} \; A = 6.9 \times 10^{-6} \; A = 6.9 \; \mu A$.
$(b)$ हाँ,परिपथ में चालन धारा विस्थापन धारा के बराबर होती है।
$(c)$ प्लेटों के बीच अक्ष से $r$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 r}{2 \pi R^2} I_0$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $I_0 = \sqrt{2} I$ अधिकतम धारा है।
यहाँ $r = 3.0 \; cm = 0.03 \; m$ और $\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \; T \; m \; A^{-1}$ है।
$B = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 0.03 \times \sqrt{2} \times 6.9 \times 10^{-6}}{2 \pi \times (0.06)^2} \approx 1.63 \times 10^{-11} \; T$.