$R=6.0\; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર પ્લેટોથી બનેલા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર (આકૃતિ) નું કેપેસિટન્સ $C=100\; pF$ છે. આ કેપેસિટરને $300 \;rad \;s ^{-1}$ ની કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતા $230\; V$ ના ac સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવે છે.
$(a)$ વહન પ્રવાહ (conduction current) નું rms મૂલ્ય કેટલું છે?
$(b)$ શું વહન પ્રવાહ એ સ્થાનાંતર પ્રવાહ (displacement current) જેટલો છે?
$(c)$ પ્લેટોની વચ્ચે અક્ષથી $3.0\; cm$ અંતરે આવેલા બિંદુએ $B$ નું કંપવિસ્તાર નક્કી કરો.

(N/A) દરેક વર્તુળાકાર પ્લેટની ત્રિજ્યા,$R = 6.0 \; cm = 0.06 \; m$
સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ,$C = 100 \; pF = 100 \times 10^{-12} \; F$
સપ્લાય વોલ્ટેજ,$V = 230 \; V$
કોણીય આવૃત્તિ,$\omega = 300 \; rad \; s^{-1}$
$(a)$ વહન પ્રવાહનું rms મૂલ્ય $I = \frac{V}{X_C}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $X_C = \frac{1}{\omega C}$ એ કેપેસિટિવ રિએક્ટન્સ છે.
તેથી,$I = V \omega C = 230 \times 300 \times 100 \times 10^{-12} \; A = 6.9 \times 10^{-6} \; A = 6.9 \; \mu A$.
$(b)$ હા,પરિપથમાં વહન પ્રવાહ એ સ્થાનાંતર પ્રવાહ જેટલો જ હોય છે.
$(c)$ પ્લેટોની વચ્ચે અક્ષથી $r$ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\mu_0 r}{2 \pi R^2} I_0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $I_0 = \sqrt{2} I$ એ મહત્તમ પ્રવાહ છે.
અહીં $r = 3.0 \; cm = 0.03 \; m$ અને $\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \; T \; m \; A^{-1}$ છે.
$B = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 0.03 \times \sqrt{2} \times 6.9 \times 10^{-6}}{2 \pi \times (0.06)^2} \approx 1.63 \times 10^{-11} \; T$.