એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોનું ક્ષેત્રફળ $A$ અને અંતર $d$ છે. એક બેટરી પ્લેટોને $V_0$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરે છે. ત્યારબાદ બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે અને $d$ જાડાઈની ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે છે. સ્લેબ દાખલ કર્યા પહેલા અને પછી કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

હવામાં પ્લેટો ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરમાં,દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $6 \times 10^{-3} \, m^{2}$ છે અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $3 \, mm$ છે. કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $17.71 \, pF$ છે. જો આ કેપેસિટરને $100 \, V$ ના સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવે અને પ્લેટોની વચ્ચે $3 \, mm$ જાડી માઈકાની શીટ (ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક $k = 6$) મૂકવામાં આવે,તો નીચેના કિસ્સાઓમાં નવું કેપેસિટન્સ,વિદ્યુતભાર અને સ્થિતિમાનનો તફાવત શોધો:
$(a)$ જ્યારે વોલ્ટેજ સપ્લાય જોડાયેલ રહે છે.
$(b)$ સપ્લાય દૂર કર્યા પછી.

બે સમાન સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને શ્રેણીમાં જોડીને $V_0 \, V$ ના અચળ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે. જો એક કેપેસિટરને $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં સંપૂર્ણપણે ડૂબાડવામાં આવે,તો બીજા કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો થશે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની કેપેસિટન્સ $80 \times 10^{-6} \ F$ છે જ્યારે તેની પ્લેટો વચ્ચે હવા હોય છે. પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યાને $20$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબથી ભરવામાં આવે છે. હવે કેપેસિટરને $30 \ V$ ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. ત્યારબાદ ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ દૂર કરવામાં આવે છે. તો વાયર દ્વારા વહેતો વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

કેપેસિટરમાં ડાયઇલેક્ટ્રિકનું કાર્ય શું છે?

એક કેપેસિટર પાસે ડાયઇલેક્ટ્રિક માધ્યમ તરીકે હવા છે અને $12 \,cm^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે વાહક પ્લેટો છે જે એકબીજાથી $0.6 \,cm$ દૂર છે. જ્યારે $12 \,cm^2$ ક્ષેત્રફળ અને $0.6 \,cm$ જાડાઈ ધરાવતી ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબને પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે કેપેસિટન્સ અગાઉના કિસ્સા જેટલું જ રાખવા માટે એક વાહક પ્લેટને $0.2 \,cm$ ખસેડવી પડે છે. સ્લેબનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે? (આપેલ છે: $\epsilon_0 = 8.834 \times 10^{-12} \,F/m$)