એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $100\,V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને તેને $emf$ ના સ્ત્રોતથી અલગ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ પ્લેટોની વચ્ચે ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ મૂકવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કઈ ત્રણ રાશિઓ બદલાશે?
$(i)$ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત
$(ii)$ કેપેસિટન્સ
$(iii)$ પ્લેટો પરનો વિદ્યુતભાર

$L$ બાજુવાળી ચોરસ પ્લેટો ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $K_1, K_2, K_3, K_4$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ચાર ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થોથી ભરવામાં આવે છે. અસરકારક ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K$ કેટલો થશે?

$30 \pi \, cm^{2}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે પ્લેટો વચ્ચે $1 \, mm$ નું અંતર રાખીને એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર બનાવવામાં આવે છે. પ્લેટોની વચ્ચે $3.6 \times 10^{7} \, Vm^{-1}$ ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ ધરાવતું દ્રવ્ય ભરવામાં આવે છે. જો ડાયઇલેક્ટ્રિક બ્રેકડાઉન થયા વગર કેપેસિટર પર સંગ્રહિત કરી શકાતો મહત્તમ વિદ્યુતભાર $7 \times 10^{-6} \, C$ હોય,તો તે દ્રવ્યનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક શોધો. $\{ \text{Use} : \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} = 9 \times 10^{9} \, Nm^{2}C^{-2} \}$

$5\,\mu F$ કેપેસીટન્સ અને $6\, cm$ પ્લેટ સેપરેશન ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરને $1\, V$ ની બેટરી સાથે જોડીને ચાર્જ કરવામાં આવે છે. કેપેસીટરની પ્લેટો વચ્ચે $4$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક અને $4\, cm$ જાડાઈ ધરાવતું ડાયલેક્ટ્રિક મૂકવામાં આવે છે. બેટરીમાંથી કેપેસીટરમાં વહેતો વધારાનો ચાર્જ ........$\mu C$ છે.

સમાન કેપેસીટન્સ $C$ ધરાવતા બે સમાંતર પ્લેટ એર કેપેસીટરોને $E$ emf ધરાવતી બેટરી સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. ત્યારબાદ એક કેપેસીટરને $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પદાર્થથી સંપૂર્ણપણે ભરવામાં આવે છે. શ્રેણી જોડાણના અસરકારક કેપેસીટન્સમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટની લંબાઈ $l$,પહોળાઈ $w$ અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. તેને $V$ emf ધરાવતી બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. $d$ જાડાઈ અને $k = 4$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબને પ્લેટોની વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે. પ્લેટોની અંદર સ્લેબની કેટલી લંબાઈ $x$ માટે કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા પ્રારંભિક સંગ્રહિત ઉર્જા કરતા બમણી થશે?