A क्षेत्रफल,d प्लेट पृथक्करण और C धारिता वाले | vedclass

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Question

(B) संधारित्र को तीन संधारित्रों के संयोजन के रूप में देखा जा सकता है। $K_1$ और $K_2$ वाले भाग एक-दूसरे के समानांतर हैं,और यह संयोजन $K_3$ वाले भाग के

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$\frac{1}{K} = \frac{1}{K_1 + K_2} + \frac{1}{2K_3}$

Vedclass · Answer

(B) संधारित्र को तीन संधारित्रों के संयोजन के रूप में देखा जा सकता है। $K_1$ और $K_2$ वाले भाग एक-दूसरे के समानांतर हैं,और यह संयोजन $K_3$ वाले भाग के साथ श्रेणीक्रम में है।पहले भाग की धारिता: $C_1 = \frac{\varepsilon_0 (A/2) K_1}{d/2} = \frac{\varepsilon_0 A K_1}{d}$दूसरे भाग की धारिता: $C_2 = \frac{\varepsilon_0 (A/2) K_2}{d/2} = \frac{\varepsilon_0 A K_2}{d}$तीसरे भाग की धारिता: $C_3 = \frac{\varepsilon_0 A K_3}{d/2} = \frac{2 \varepsilon_0 A K_3}{d}$चूंकि $C_1$ और $C_2$ समानांतर हैं,उनकी समतुल्य धारिता $C_p = C_1 + C_2 = \frac{\varepsilon_0 A}{d} (K_1 + K_2)$ है।अब,$C_p$ और $C_3$ श्रेणीक्रम में हैं,इसलिए समतुल्य धारिता $C$ इस प्रकार है:$\frac{1}{C} = \frac{1}{C_p} + \frac{1}{C_3} = \frac{d}{\varepsilon_0 A (K_1 + K_2)} + \frac{d}{2 \varepsilon_0 A K_3}$यदि एक ही परावैद्युत $K$ का उपयोग किया जाता है,तो $C = \frac{K \varepsilon_0 A}{d}$,इसलिए $\frac{1}{C} = \frac{d}{K \varepsilon_0 A}$.$\frac{1}{C}$ के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर:$\frac{d}{K \varepsilon_0 A} = \frac{d}{\varepsilon_0 A} \left( \frac{1}{K_1 + K_2} + \frac{1}{2K_3} \right)$अतः,$\frac{1}{K} = \frac{1}{K_1 + K_2} + \frac{1}{2K_3}$.

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