एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता हवा में $50\,\mu F$ है और जब इसे तेल में डुबोया जाता है तो यह $110\,\mu F$ हो जाती है। तेल का परावैद्युतांक (dielectric constant) $K$ क्या है?

कथन: जब बैटरी जुड़ी रहती है,तो यदि संधारित्र की प्लेटों के बीच एक परावैद्युत (dielectric) पदार्थ डाला जाता है,तो विद्युत स्थितिज ऊर्जा बढ़ जाती है।
कारण: जब बैटरी जुड़ी रहती है,तो संधारित्र की प्लेटों पर आवेश समान रहता है।

एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच की दूरी $8\,mm$ है और विभवांतर $(P.D.)$ $120\,V$ है। यदि इसकी प्लेटों के बीच $6\,mm$ मोटी और $6$ परावैद्युतांक वाली एक स्लैब रखी जाती है,तो:

$3$ के परावैद्युतांक वाले पदार्थ की एक स्लैब का क्षेत्रफल एक समानांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के समान है,लेकिन इसकी मोटाई $\left(\frac{3}{4}\right) d$ है,जहाँ $d$ प्लेटों के बीच की दूरी है। जब स्लैब को प्लेटों के बीच रखा जाता है,तो प्लेटों के बीच विद्युत विभवांतर क्या होगा? प्रारंभिक विद्युत विभवांतर $V_0$ है।

एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच की जगह $1 \times 10^{-3} \,m$ मोटाई की माइका शीट और $0.5 \times 10^{-3} \,m$ मोटाई की फाइबर शीट से भरी है। माइका और फाइबर के परावैद्युतांक (dielectric constants) क्रमशः $8$ और $2.5$ हैं। यदि फाइबर $6.4 \times 10^6 \,V/m$ के विद्युत क्षेत्र पर ब्रेकडाउन हो जाता है, तो संधारित्र पर लगाया जा सकने वाला अधिकतम वोल्टेज क्या है ($\,V$ में)?

यदि एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच की आधी जगह $4$ परावैद्युतांक वाले माध्यम से भरी जाती है,तो धारिता $C_1$ है। यदि संधारित्र की प्लेटों के बीच की एक तिहाई जगह $4$ परावैद्युतांक वाले माध्यम से भरी जाती है,तो धारिता $C_2$ है। यदि दोनों स्थितियों में,परावैद्युत को संधारित्र की प्लेटों के समांतर रखा जाता है,तो $C_1: C_2=$