એક કણ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઉંધા શંકુની સપાટી પર $r$ ત્રિજ્યાનું સમક્ષિતિજ વર્તુળ પૂર્ણ કરે છે. શિરોબિંદુથી વર્તુળના સમતલની ઊંચાઈ $h$ છે. કણની ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ?

એક કાર લીસા રસ્તા પર મુસાફરી કરતી વખતે $10 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર ચાપ જેવા વળાંકમાંથી પસાર થાય છે. જો કારનું દળ $500 \, kg$ હોય,તો સૌથી નીચા બિંદુ $P$ પર,જ્યાં તેની ઝડપ $20 \, m/s$ છે,ત્યાં કાર પર લાગતું લંબબળ (reaction) ......... $kN$ છે.

એક કણ શંકુની અંદર $v$ ઝડપથી વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. તો:

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક લીસા અર્ધગોળાની ટોચ પર એક નાની તકતી મૂકવામાં આવી છે. તકતી અર્ધગોળાની સપાટી પરથી તરત જ છૂટી પડે અને નીચે સરકે નહીં તે માટે તેને આપવો પડતો લઘુત્તમ સમક્ષિતિજ વેગ $v$ કેટલો હશે? [ઘર્ષણ ગેરહાજર છે]

$1\,m$ લંબાઈનું એક શંકુ આકારનું લોલક $Z$-અક્ષ સાથે $\theta = 45^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે અને $XY$ સમતલમાં વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા $0.4\,m$ છે અને તેનું કેન્દ્ર $O$ ની શિરોલંબ નીચે છે. વર્તુળાકાર પથ પર લોલકની ઝડપ ..... $m/s$ હશે. ($g = 10\,ms^{-2}$ લો)

જો સમાન દળ ધરાવતા બે કણોના પથની વક્રતા ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $1 : 2$ હોય,તો કેન્દ્રગામી બળ અચળ રાખવા માટે,તેમના વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હોવો જોઈએ?