એક કણ $a$ કંપવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. દોલનનો આવર્તકાળ $T$ છે. સંતુલન સ્થિતિથી કંપવિસ્તારના અડધા અંતર સુધી પહોંચવા માટે કણ દ્વારા લેવામાં આવતો લઘુત્તમ સમય કેટલો છે?

ધારો કે $\alpha \neq 1$ એ સમીકરણ $x^3-ax^2+ax-1=0$ નું વાસ્તવિક બીજ છે,જ્યાં $a \neq -1$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે. તો,નીચેનામાંથી આ સમીકરણનું એક બીજ કયું છે?

નીચેના વિકલ્પોમાંથી સાચું વિધાન ઓળખો:

એક ઇન્ડક્ટર $(L = 0.03 \ H)$ અને એક અવરોધ $(R = 0.15 \ k\Omega)$ ને $15 \ V$ $EMF$ ની બેટરી સાથે નીચે દર્શાવેલ પરિપથમાં શ્રેણીમાં જોડવામાં આવ્યા છે. કળ $K_1$ ને લાંબા સમય સુધી બંધ રાખવામાં આવી છે. ત્યારબાદ $t = 0$ સમયે,$K_1$ ને ખોલવામાં આવે છે અને તે જ સમયે કળ $K_2$ ને બંધ કરવામાં આવે છે. $t = 1 \ ms$ સમયે,પરિપથમાં પ્રવાહ ....... $mA$ હશે $(e^5 \cong 150)$.

$10^3 \text{ cc}$ કદ ધરાવતો એક ફ્લાસ્ક $0 \ ^\circ\text{C}$ તાપમાને પારો (mercury) થી સંપૂર્ણ ભરેલો છે. પારાનો કદ પ્રસરણાંક $180 \times 10^{-6} / ^\circ\text{C}$ અને કાચનો કદ પ્રસરણાંક $40 \times 10^{-6} / ^\circ\text{C}$ છે. જો આ ફ્લાસ્કને $100 \ ^\circ\text{C}$ તાપમાનવાળા ઉકળતા પાણીમાં મૂકવામાં આવે,તો કેટલો પારો ($\text{cc}$ માં) બહાર નીકળશે?

એક અનચાર્જ્ડ કેપેસિટરને બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. કેપેસિટરને ચાર્જ કરતી વખતે,