एक कण की S.H.M. में विस्थापन फलन x(t) = acos | vedclass

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Question

(B) विस्थापन फलन $x(t) = a \cos(\omega t + 	heta)$ द्वारा दिया गया है।$t = 0$ पर,$x(0) = a \cos 	heta = 1 \, cm$ ---$(i)$वेग फलन $v(t) = \frac{dx}{d

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$\sqrt{2} \, cm$

Vedclass · Answer

(B) विस्थापन फलन $x(t) = a \cos(\omega t + 	heta)$ द्वारा दिया गया है।$t = 0$ पर,$x(0) = a \cos 	heta = 1 \, cm$ ---$(i)$वेग फलन $v(t) = \frac{dx}{dt} = -a\omega \sin(\omega t + 	heta)$ है।$t = 0$ पर,$v(0) = -a\omega \sin 	heta = \pi \, cm/s$.दिया गया है कि $\omega = \pi \, rad/s$,इसलिए $-a\pi \sin 	heta = \pi$,जिसे सरल करने पर $a \sin 	heta = -1 \, cm$ प्राप्त होता है ---(ii)समीकरण $(i)$ और (ii) का वर्ग करके जोड़ने पर:$(a \cos 	heta)^2 + (a \sin 	heta)^2 = (1)^2 + (-1)^2$$a^2(\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) = 1 + 1$$a^2 = 2$$a = \sqrt{2} \, cm$.

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