एक कण $10 \; cm$ की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच रैखिक सरल आवर्त गति कर रहा है। $A$ से $B$ की दिशा को धनात्मक दिशा मानते हुए,कण के वेग,त्वरण और बल के चिह्न बताइए जब वह:
$(a)$ सिरे $A$ पर है।
$(b)$ सिरे $B$ पर है।
$(c)$ $AB$ के मध्य-बिंदु पर $A$ की ओर जा रहा है।
$(d)$ $B$ से $2 \; cm$ दूर $A$ की ओर जा रहा है।
$(e)$ $A$ से $3 \; cm$ दूर $B$ की ओर जा रहा है।
$(f)$ $B$ से $4 \; cm$ दूर $A$ की ओर जा रहा है।

(N/A) माध्य स्थिति $O$,$AB$ का मध्य-बिंदु है। $A$ पर $x = -5 \; cm$ और $B$ पर $x = +5 \; cm$ है। धनात्मक दिशा $A \to B$ है। सरल आवर्त गति में,त्वरण $a = -\omega^2 x$ और बल $F = ma = -m\omega^2 x$ होता है।
$(a)$ $A$ पर $(x = -5 \; cm)$: वेग $v = 0$ (चरम बिंदु)। त्वरण $a = -\omega^2(-5) > 0$ (धनात्मक)। बल $F$ धनात्मक है।
$(b)$ $B$ पर $(x = +5 \; cm)$: वेग $v = 0$ (चरम बिंदु)। त्वरण $a = -\omega^2(+5) < 0$ (ऋणात्मक)। बल $F$ ऋणात्मक है।
$(c)$ $O$ पर $(x = 0)$ $A$ की ओर जाते समय: वेग $v < 0$ (बाईं ओर गति)। त्वरण $a = 0$। बल $F = 0$।
$(d)$ $B$ से $2 \; cm$ दूर $A$ की ओर जाते समय $(x = +3 \; cm)$: वेग $v < 0$ (बाईं ओर गति)। त्वरण $a = -\omega^2(+3) < 0$ (ऋणात्मक)। बल $F$ ऋणात्मक है।
$(e)$ $A$ से $3 \; cm$ दूर $B$ की ओर जाते समय $(x = -2 \; cm)$: वेग $v > 0$ (दाईं ओर गति)। त्वरण $a = -\omega^2(-2) > 0$ (धनात्मक)। बल $F$ धनात्मक है।
$(f)$ $B$ से $4 \; cm$ दूर $A$ की ओर जाते समय $(x = +1 \; cm)$: वेग $v < 0$ (बाईं ओर गति)। त्वरण $a = -\omega^2(+1) < 0$ (ऋणात्मक)। बल $F$ ऋणात्मक है।