એક કણ R ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના પરિઘ પર અચળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળાકાર ગતિ માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ એ કેન્દ્રીય બળ $F$ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે. આપેલ છે કે $F \propto \frac{1}{R^{3}}$,તેથી આપણે લખી શકી

Vedclass · Accepted Answer

$T \propto R^{2}$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળાકાર ગતિ માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ એ કેન્દ્રીય બળ $F$ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે. આપેલ છે કે $F \propto \frac{1}{R^{3}}$,તેથી આપણે લખી શકીએ $F = \frac{K}{R^{3}}$,જ્યાં $K$ એક અચળાંક છે.$m$ દળ ધરાવતો કણ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $\omega$ કોણીય વેગથી ગતિ કરે છે,ત્યારે કેન્દ્રગામી બળ $F = m \omega^{2} R$ થાય છે.બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $\frac{K}{R^{3}} = m \omega^{2} R$.$\omega^{2}$ માટે ગોઠવતા: $\omega^{2} = \frac{K}{m R^{4}}$.સમયગાળો $T = \frac{2 \pi}{\omega}$ હોવાથી,$\omega = \frac{2 \pi}{T}$ થાય.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $(\frac{2 \pi}{T})^{2} = \frac{K}{m R^{4}}$.આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{4 \pi^{2}}{T^{2}} = \frac{K}{m R^{4}}$ મળે છે,જે દર્શાવે છે કે $T^{2} \propto R^{4}$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $T \propto R^{2}$ મળે છે.

Similar Questions

$600 \,rpm$ પર ફરતી ગ્રામોફોન ડિસ્ક પર કેન્દ્રથી $0.1 \,m$ દૂર મૂકેલા $0.1 \,kg$ વજનના સિક્કા પર લાગતું કેન્દ્રગામી બળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module