एक कण को जमीन से क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर $u$ गति से प्रक्षेपित किया जाता है। प्रक्षेपण बिंदु पर इसके प्रक्षेप पथ की वक्रता त्रिज्या और अधिकतम ऊंचाई पर वक्रता त्रिज्या का अनुपात ........ है।

एक कण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ द्वारा दिए गए दीर्घवृत्तीय पथ पर एक समतल में गति करता है। बिंदु $(0, b)$ पर,वेग का $x$-घटक $u$ है। इस बिंदु पर त्वरण का $y$-घटक क्या होगा?

तीन बिंदु कण $P, Q, R$ त्रिज्या $r$ के वृत्त में अलग-अलग लेकिन स्थिर चाल से गति करते हैं। वे चित्र में दिखाए अनुसार अपनी प्रारंभिक स्थितियों से $t = 0$ पर गति शुरू करते हैं। $P, Q$ और $R$ के कोणीय वेग ($\text{rad/s}$ में) क्रमशः $5\pi, 2\pi$ और $3\pi$ हैं,जो समान दिशा में हैं। $t = 0$ से $t = 1 \text{ s}$ के समयांतराल में $P$ और $Q$ कितनी बार मिलते हैं?

$10 \ kg$ और $5 \ kg$ द्रव्यमान के दो पिंड क्रमशः $R$ और $r$ त्रिज्या की संकेंद्रित वृत्ताकार कक्षाओं में इस प्रकार गति कर रहे हैं कि उनके आवर्तकाल समान हैं। उनके अभिकेंद्र त्वरण का अनुपात क्या है?

एक कण चित्र में दिखाए अनुसार $xy$ तल में नियत चाल $v$ से गति कर रहा है। बिंदु $O$ के परितः इसके कोणीय वेग का परिमाण ......... है।

एक बिंदु द्रव्यमान $m$ को $l$ लंबाई के हल्के धागे से $O$ पर लटकाया गया है और इसे चित्रानुसार एक क्षैतिज वृत्त में स्थिर चाल से घुमाया जा रहा है। द्रव्यमान के सापेक्ष स्थिर रहकर देखने पर,द्रव्यमान पर कार्य करने वाले बल हैं: