एक कण को $O$ से $v$ वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है और एक दूसरे कण को उसी क्षण $P$ से ($O$ से $h$ ऊँचाई पर) $v$ वेग के साथ $\theta$ प्रक्षेपण कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। वह समय जब उनके बीच की दूरी न्यूनतम होती है,है

यदि किसी प्रक्षेप्य के पथ पर किसी बिंदु पर उसका वेग $u$ क्षैतिज के साथ $\alpha$ कोण पर है,तो कितने समय बाद वह अपनी पूर्व दिशा के लंबवत गति करेगा?

एक कण अंतरिक्ष में समीकरण $\vec{r} = (\sin t \hat{i} + \cos t \hat{j} + t \hat{k}) \text{ m}$ के अनुसार गति करता है। वह समय $t$ ज्ञात कीजिए जब स्थिति सदिश और त्वरण सदिश एक-दूसरे के लंबवत हों।

एक कार एक निश्चित वेग से चलते हुए नदी के एक किनारे पर रखे एक झुके हुए तल से कूदती है और $80 \,m$ की अधिकतम ऊँचाई प्राप्त करके दूसरे किनारे पर पहुँचती है। यदि वही कार, उसी वेग से चलते हुए, एक अलग झुकाव कोण वाले दूसरे झुके हुए तल से कूदती है और $45 \,m$ की अधिकतम ऊँचाई प्राप्त करके दूसरे किनारे पर उसी बिंदु पर पहुँचती है, तो नदी की चौड़ाई क्या है ($\,m$ में)?

$R$ त्रिज्या वाले वृत्त पर गति कर रहे एक कण की गतिज ऊर्जा दूरी $s$ पर $K = as^2$ के रूप में निर्भर करती है,जहाँ $a$ एक स्थिरांक है। तो कण पर कार्य करने वाला बल है

एक कण $1\,m$ त्रिज्या के वृत्त में $4\,m/s$ की स्थिर चाल से घूम रहा है। $1\,s$ समय में,निम्नलिखित स्तंभों का मिलान करें ($SI$ इकाइयों में)।

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A)$ विस्थापन	$(p)$ $8 \sin 2$
$(B)$ दूरी	$(q)$ $4$
$(C)$ औसत वेग	$(r)$ $2 \sin 2$
$(D)$ औसत त्वरण	$(s)$ $4 \sin 2$