એક કણને $30\,m/s$ ના વેગથી $\theta_0 = \tan^{-1}(3/4)$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. $1\,s$ પછી,કણ સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ગતિ કરે છે. $\tan\theta$ નું મૂલ્ય શું હશે? ($g = 10\,m/s^2$ લો)

એક વ્યક્તિ દડાને મહત્તમ $100 \, m$ ના અંતર સુધી ફેંકી શકે છે. તે જ દડાને તે જમીનથી કેટલી ઊંચાઈ સુધી ફેંકી શકે ($, m$ માં)?

$1 \, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને સમતલ જમીન પરથી $50 \, m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેની સમગ્ર ઉડાન દરમિયાન પદાર્થના વેગમાનમાં થતા ફેરફારનું મૂલ્ય ....... $kg \cdot m/s$ છે $(g = 10 \, m/s^2)$.

$100\, \text{N/m}$ જેટલો સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ ગનમાં,$100\, \text{g}$ દળ ધરાવતો એક નાનો દડો $B$ તેની નળીમાં મૂકવામાં આવે છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ),જેમાં સ્પ્રિંગને $0.05\, \text{m}$ જેટલી દબાવવામાં આવે છે. જમીન પર $d$ અંતરે એક બોક્સ મૂકવામાં આવે છે જેથી દડો તેમાં પડે. જો દડો જમીનથી $2\, \text{m}$ ઊંચાઈએથી આડી દિશામાં ગનમાંથી બહાર નીકળે,તો $d$ નું મૂલ્ય શોધો. $(g = 10\, \text{m/s}^2)$

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પ્રક્ષિપ્ત કોણ કેટલો હોય કે જેથી તેની અવધિ (horizontal range) અને મહત્તમ ઊંચાઈ સમાન થાય?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. પ્રક્ષેપણ બિંદુથી જોતા તેના મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુએ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ઉત્સેધકોણ કેટલો હશે?