एक कण पर एक साथ $4\, N$ और $3\, N$ के दो बल कार्य कर रहे हैं। कण पर कुल बल है

एक आयताकार कार्तीय निर्देशांक प्रणाली के संदर्भ में,तीन सदिशों को $\vec a = 4\hat i - \hat j$,$\vec b = -3\hat i + 2\hat j$ और $\vec c = -\hat k$ के रूप में व्यक्त किया गया है,जहाँ $\hat i, \hat j, \hat k$ क्रमशः $X, Y$ और $Z$-अक्ष की दिशा में इकाई सदिश हैं। इन सदिशों के योग की दिशा में इकाई सदिश $\hat r$ क्या है?

दो बल $P$ और $Q$,जिनका परिमाण क्रमशः $2F$ और $3F$ है,एक-दूसरे के साथ $\theta$ कोण पर हैं। यदि बल $Q$ को दोगुना कर दिया जाए,तो उनका परिणामी बल भी दोगुना हो जाता है। तब,कोण $\theta$ ....... $^o$ है।

दो दृढ़ डिस्क के तल एक-दूसरे के लंबवत हैं। वे अपनी अक्षों के परितः घूर्णन कर रही हैं। यदि उनकी कोणीय वेग क्रमशः $3 \, rad/s$ और $4 \, rad/s$ हैं,तो निकाय का परिणामी कोणीय वेग ........ $rad/s$ होगा।

निर्देशांक प्रणाली के मूल बिंदु पर स्थित एक स्थिर कण पर चार बल कार्य करते हैं: $\overrightarrow{F_1} = 3\hat{i} - \hat{j} + 9\hat{k}$,$\overrightarrow{F_2} = 2\hat{i} - 2\hat{j} + 16\hat{k}$,$\overrightarrow{F_3} = 9\hat{i} + \hat{j} + 18\hat{k}$ और $\overrightarrow{F_4} = \hat{i} + 2\hat{j} - 18\hat{k}$। इन बलों के प्रभाव में कण किस तल में गति करेगा?

विस्थापन सदिशों के जोड़ों के परिमाण दिए गए हैं। विस्थापन सदिशों का कौन सा जोड़ा $13 \, cm$ परिमाण का परिणामी सदिश देने के लिए नहीं जोड़ा जा सकता है?