એક કણ $20\,cm$ લાંબી દોરી સાથે બાંધેલ છે. તે ઉર્ધ્વ સમતલમાં વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે. જ્યારે દોરીમાં ઉપરના બિંદુએ તણાવ શૂન્ય હોય ત્યારે દોરીનો કોણીય વેગ કેટલો હશે? ($g = 9.8\,m/s^2$ લો)

એક સોનોમીટરના તારને ધાતુના ગોળાને લટકાવીને ખેંચવામાં આવે છે. તારની મૂળભૂત આવૃત્તિ '$n_1$' છે. જ્યારે ગોળાને સંપૂર્ણપણે પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે,ત્યારે તારની કંપન આવૃત્તિ '$n_2$' થાય છે. ધાતુના ગોળાની સાપેક્ષ ઘનતા કેટલી છે?

$M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ અને $I$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતા ગજિયા ચુંબકને મુક્ત રીતે એવી રીતે લટકાવવામાં આવે છે કે જેથી તેની ચુંબકીય અક્ષ ચુંબકીય મેરિડિયન દિશામાં રહે. જો ચુંબકને ખૂબ જ નાના ખૂણે $\theta$ જેટલું સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે,તો કોણીય પ્રવેગ કેટલો હશે? (પૃથ્વીના સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા $= B_H$)

$DDT$ ના અવશેષો આહારશૃંખલાના ઘટકોમાંથી પસાર થઈને જૈવિક વિશાલન (Biomagnification) પ્રેરે છે,કારણ કે $DDT$:

જો $m$ અને $M$ અનુક્રમે $x \in [-3, 1]$ માટે $f(x)=(x-1)^2+3$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમત દર્શાવતા હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(m, M)$ બરાબર શું થાય?

તાપમાન $T$ $(K)$ પર પ્રક્રિયા $X_2O_{4(l)} \rightarrow 2XO_{2(g)}$ માટે,$\Delta U = x \ kJ \ mol^{-1}$ અને $\Delta S = y \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ છે. પ્રક્રિયા માટે ગિબ્સ ઉર્જામાં થતો ફેરફાર શું છે? (ધારો કે $XO_2$ એક આદર્શ વાયુ છે):