જો m અને M અનુક્રમે x in [-3, 1] માટે f(x)=(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = (x-1)^2 + 3$ છે,જે અંતરાલ $x \in [-3, 1]$ પર વ્યાખ્યાયિત છે.સૌ પ્રથમ,$f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને ક્રાંતિક બિંદુઓ શ

Vedclass · Accepted Answer

$(3, 19)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = (x-1)^2 + 3$ છે,જે અંતરાલ $x \in [-3, 1]$ પર વ્યાખ્યાયિત છે.સૌ પ્રથમ,$f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધીએ:$f'(x) = 2(x-1)$.$f'(x) = 0$ લેતા,$2(x-1) = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x = 1$.અહીં $x = 1$ એ આપેલ અંતરાલ $[-3, 1]$ નો અંતિમ બિંદુ છે,તેથી આપણે ક્રાંતિક બિંદુ અને અંતરાલની સીમાઓ પર વિધેયની કિંમત શોધીએ:$x = 1$ માટે: $f(1) = (1-1)^2 + 3 = 3$.$x = -3$ માટે: $f(-3) = (-3-1)^2 + 3 = (-4)^2 + 3 = 16 + 3 = 19$.આ કિંમતોની સરખામણી કરતા,ન્યૂનતમ કિંમત $m = 3$ અને મહત્તમ કિંમત $M = 19$ મળે છે.તેથી,ક્રમયુક્ત જોડ $(m, M)$ એ $(3, 19)$ છે.

જો $m$ અને $M$ અનુક્રમે $x \in [-3, 1]$ માટે $f(x)=(x-1)^2+3$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમત દર્શાવતા હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(m, M)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ એકી પૂર્ણાંકો હોય,તો સમીકરણ $2ax^2 + (2a + b)x + b = 0, a \ne 0,$ ના બીજ કેવા હશે?

પ્રક્રિયા $C_2H_5OC_2H_5 + CO \xrightarrow[150^{\circ}C, 500 \text{ atm pressure}]{BF_3} X$ માં,$X$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module