यदि $m$ और $M$ क्रमशः $x \in [-3, 1]$ के लिए $f(x)=(x-1)^2+3$ के न्यूनतम और अधिकतम मान को दर्शाते हैं,तो क्रमित युग्म $(m, M)$ किसके बराबर है?

पशुपालन में अंतःप्रजनन (Inbreeding) किया जाता है क्योंकि यह

यदि $l_1 = \lim_{x \rightarrow 2^{+}} (x + [x])$,$l_2 = \lim_{x \rightarrow 2^{-}} (2x - [x])$ और $l_3 = \lim_{x \rightarrow \pi / 2} \frac{\cos x}{x - \pi / 2}$ है,तो:

समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक खुली $U$-ट्यूब में पानी (घनत्व $1.0 \, g/cm^3$) है,जो शुरू में प्रत्येक भुजा में नीचे से $20 \, cm$ की ऊंचाई पर है। $4.0 \, g/cm^3$ घनत्व वाला एक अमिश्रणीय द्रव एक भुजा में तब तक डाला जाता है जब तक कि $5 \, cm$ ऊंची परत न बन जाए,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। दोनों भुजाओं में द्रव की ऊंचाइयों का अनुपात $h_2/h_1$ क्या है?

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = x - [x]$ द्वारा परिभाषित किया गया है,जहाँ $[x]$ वह महत्तम पूर्णांक है जो $x$ से अधिक नहीं है,तो $f$ के असंतत बिंदुओं का समुच्चय क्या है?

यदि दो समुच्चयों $A$ और $B$ में $99$ अवयव उभयनिष्ठ हैं,तो $A \times B$ और $B \times A$ समुच्चयों में उभयनिष्ठ अवयवों की संख्या किसके बराबर है?