એક કણ frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1 દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કણનો પથ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ દ્વારા આપવામાં આવ્યો છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{2x}{a^2} \frac{dx}{dt} + \fr

Vedclass · Accepted Answer

$-b u^2 / a^2$

Vedclass · Answer

(A) કણનો પથ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ દ્વારા આપવામાં આવ્યો છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{2x}{a^2} \frac{dx}{dt} + \frac{2y}{b^2} \frac{dy}{dt} = 0$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{x}{a^2} v_x + \frac{y}{b^2} v_y = 0 \dots (i)$ થાય છે.ફરીથી સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{1}{a^2} (v_x^2 + x a_x) + \frac{1}{b^2} (v_y^2 + y a_y) = 0 \dots (ii)$ મળે છે.બિંદુ $(0, b)$ પર,$x = 0$ અને $y = b$ છે. આ બિંદુ પર $v_x = u$ આપેલ છે.સમીકરણ $(i)$ માં $x = 0$ મૂકતા,આપણને $\frac{0}{a^2} u + \frac{b}{b^2} v_y = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $v_y = 0$.હવે,સમીકરણ $(ii)$ માં $x = 0, y = b, v_x = u, v_y = 0$ મૂકતા,આપણને $\frac{1}{a^2} (u^2 + 0 \cdot a_x) + \frac{1}{b^2} (0^2 + b \cdot a_y) = 0$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $\frac{u^2}{a^2} + \frac{b a_y}{b^2} = 0$ અથવા $\frac{u^2}{a^2} + \frac{a_y}{b} = 0$ થાય છે.તેથી,$a_y = -\frac{b u^2}{a^2}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module