એક કણ $F = cx$ બળની અસર હેઠળ $x = 0$ થી $x = x_1$ સુધી ગતિ કરે છે. આ પ્રક્રિયામાં થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

એક '$m$' દળ ધરાવતો પદાર્થ જે શરૂઆતમાં લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે,તે $F = 2 \text{ N}$ બળની અસર હેઠળ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. તેની રેખીય ગતિ દરમિયાન,બળની દિશા અને સમક્ષિતિજ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) $\theta = kx$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે અને $x$ એ પદાર્થે તેની પ્રારંભિક સ્થિતિથી કાપેલું અંતર છે. પદાર્થની ગતિઊર્જાનું સૂત્ર $E = \frac{n}{k} \sin \theta$ છે. $n$ નું મૂલ્ય ..... છે.

એક કણ પર $F=(5 y+20) \hat{j} \, N$ બળ લાગે છે. જ્યારે કણને $y=0 \, m$ થી $y=10 \, m$ સુધી ખસેડવામાં આવે ત્યારે આ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય $... \, J$ છે.

$(6x^2 - 4x + 3) \text{ N}$ નું બળ $0.75 \text{ kg}$ દળ ધરાવતા પદાર્થ પર લાગે છે અને તેને $x = 2 \text{ m}$ થી $x = 5 \text{ m}$ સુધી સ્થાનાંતરિત કરે છે. બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે ($\text{ J}$ માં)?

$m$ દળનો એક બ્લોક $v_0$ વેગ સાથે લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરે છે અને $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગને દબાવે છે જ્યાં સુધી બ્લોક સ્થિર ન થાય,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આ ઘટનાનું અવલોકન બે અવલોકનકારો દ્વારા કરવામાં આવે છે:
$A$: સમક્ષિતિજ સપાટી પર ઉભેલ છે
$B$: બ્લોક પર ઉભેલ છે
અવલોકનકાર $A$ માટે,બ્લોક અને સ્પ્રિંગ વચ્ચેના લંબબળ $N$ દ્વારા બ્લોક પર થયેલ કાર્ય કેટલું હશે?

એક ગોળી $v_0$ વેગ સાથે લાકડાના ટુકડામાં પ્રવેશે છે અને લાકડામાં ગોળી પર લાગતું અવરોધક બળ $v^{\frac{1}{3}}$ ના પ્રમાણમાં છે. જો ગોળીએ કાપેલું કુલ અંતર $(v_0)^\beta$ ના પ્રમાણમાં હોય, તો $\beta$ નું મૂલ્ય શોધો.