R त्रिज्या के वृत्त में एकसमान चाल से गति कर | vedclass

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Question

(D) वृत्तीय गति में कण की चाल $V = \frac{2 \pi R}{T}$ है।प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $H$ का सूत्र $H = \frac{V^2 \sin^2 	heta}{2g}$ है।दिय

Vedclass · Accepted Answer

$	heta=\sin ^{-1}\left(\frac{2 g T^{2}}{\pi^{2} R}ight)^{1 / 2}$

Vedclass · Answer

(D) वृत्तीय गति में कण की चाल $V = \frac{2 \pi R}{T}$ है।प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $H$ का सूत्र $H = \frac{V^2 \sin^2 	heta}{2g}$ है।दिया गया है कि $H = 4R$,इसलिए $V$ और $H$ का मान सूत्र में रखने पर:$4R = \frac{(\frac{2 \pi R}{T})^2 \sin^2 	heta}{2g}$$4R = \frac{4 \pi^2 R^2 \sin^2 	heta}{2g T^2}$$4R = \frac{2 \pi^2 R^2 \sin^2 	heta}{g T^2}$$\sin^2 	heta$ के लिए हल करने पर:$\sin^2 	heta = \frac{4R \cdot g T^2}{2 \pi^2 R^2} = \frac{2 g T^2}{\pi^2 R}$अतः,$	heta = \sin^{-1} \left( \frac{2 g T^2}{\pi^2 R} ight)^{1/2}$.

$Column-I$	$Column-II$
$(A)$ प्रक्षेप्य कोण	$(p)$ $20 \, m$
$(B)$ $4 \, s$ के बाद क्षैतिज के साथ वेग का कोण	$(q)$ $80 \, m$
$(C)$ अधिकतम ऊँचाई	$(r)$ $45^{\circ}$
$(D)$ क्षैतिज परास	$(s)$ $\tan^{-1}(1/2)$

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