$7 \, kg$ દળ ધરાવતો એક કણ $5 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તેના પર તેની ગતિની શરૂઆતની દિશાની વિરુદ્ધ દિશામાં એક ચલ બળ લાગે છે. બળ $F$ નો સમય $t$ સાથેનો ફેરફાર આલેખમાં દર્શાવેલ છે.

કલ્પના કરો કે આપેલી ગોઠવણી એક ટ્રોલીની અંદર મૂકવામાં આવી છે જે ફક્ત આડી દિશામાં જ ગતિ કરી શકે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો ટ્રોલીને ધન $x$-અક્ષની દિશામાં $a_0$ પ્રવેગ સાથે આડી રીતે પ્રવેગિત કરવામાં આવે,તો સાચું વિધાન/વિધાનો પસંદ કરો.

$m$ દળનો એક દડો $m$ દળના લીસા ગતિશીલ વેજ (wedge) ની ટોચ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે દડો જમીન સાથે અથડાય છે,ત્યારે વેજનો વેગ $v$ છે. તો જમીન સાથે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ પછી દડા દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવેલી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે? (વેજના નીચેના છેડા પરની કોઈપણ ધારને અવગણો).

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને જમીન પરના બિંદુ $O$ થી શિરોલંબ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે અને $5 \sqrt{2} \text{ m/s}$ ની ઝડપે ફેંકવામાં આવે છે. તેના ગતિપથના મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુએ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ બે સમાન ભાગોમાં વિભાજિત થાય છે. એક ભાગ વિભાજનના $0.5 \text{ s}$ પછી સીધો નીચે જમીન પર પડે છે. બીજો ભાગ,વિભાજનના $t$ સેકન્ડ પછી,બિંદુ $O$ થી $x$ મીટરના અંતરે જમીન પર પડે છે. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = 10 \text{ m/s}^2$ છે.
$(1)$ $t$ નું મૂલ્ય. . . . . .
$(2)$ $x$ નું મૂલ્ય. . . . .

જ્યારે $m$ દળના કણ પર $F_1, F_2, F_3$ બળો એવી રીતે કાર્ય કરે છે કે જેથી $F_2$ અને $F_3$ પરસ્પર લંબ હોય,ત્યારે કણ સ્થિર રહે છે. જો હવે $F_1$ બળ દૂર કરવામાં આવે,તો કણનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

એક હોઝપાઈપ $20\, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતા પાણીના આડા જેટને એક ઉભી દીવાલ પર ફેંકે છે. જેટનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $10^{-3}\, m^2$ છે. જો પાણીની ઘનતા $1000\, kg/m^3$ હોય,તો દીવાલ પર લાગતું બળ ........... $N$ છે [ધારો કે પાણી દીવાલ સાથે અથડાયા પછી સ્થિર થઈ જાય છે].