$m$ द्रव्यमान का एक कण $e$ प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) के साथ जमीन से टकराता है। चित्र में दिखाए गए कोणों $\theta$ और $\alpha$ के बीच संबंध ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\frac{\tan \alpha}{\tan \theta} = e$
  • B
    $\frac{\tan \theta}{\tan \alpha} = e$
  • C
    $\tan^2 \theta + \tan^2 \alpha = 1$
  • D
    $\tan^2 \theta + \tan^2 \alpha = e^2$

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चित्र में दिखाए अनुसार,एक छोटी गेंद $u$ गति के साथ एक चिकनी और क्षैतिज सतह पर तिरछी टकराती है,जिसके $x$ और $y$ घटक इंगित किए गए हैं। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $\frac{1}{2}$ है,तो टक्कर के ठीक बाद इसके $x$ और $y$ घटक $v_x$ और $v_y$ क्रमशः क्या होंगे?

एक कण $h$ ऊँचाई से एक स्थिर क्षैतिज सतह पर गिरता है और उछलता है। यदि $e$ प्रत्यावर्तन गुणांक (coefficient of restitution) है,तो स्थिर होने से पहले कण द्वारा तय की गई कुल दूरी क्या होगी?

Difficult
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$m$ द्रव्यमान की एक गेंद $9 \ m/s$ के वेग से गति कर रही है और विराम अवस्था में स्थित समान द्रव्यमान $m$ की दूसरी गेंद से टकराती है। टक्कर के बाद,दोनों गेंदें मूल गति की दिशा के साथ $30^\circ$ के कोण पर गति करती हैं। टक्कर के बाद दोनों गेंदों का वेग $v$ ज्ञात कीजिए। ($m/s$ में)

$10 \text{ g}$ द्रव्यमान की एक गेंद को $10 \text{ m}$ की ऊँचाई से नीचे गिरने दिया जाता है। जमीन के साथ टक्कर के बाद यदि उसकी $50\%$ ऊर्जा नष्ट हो जाती है, तो गेंद द्वारा प्राप्त ऊँचाई क्या होगी ($\text{ m}$ में)?

एक गेंद $h$ ऊँचाई से एक स्थिर क्षैतिज फर्श पर गिरती है। गेंद और फर्श के बीच टक्कर के लिए प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $e$ है। स्थिर होने से पहले गेंद द्वारा तय की गई कुल दूरी क्या है? [हवा के प्रतिरोध को नगण्य मानें]

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