4, m દળનો એક કણ જે સ્થિર છે,તે ત્રણ ટુકડાઓમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શરૂઆતમાં કણ સ્થિર છે,તેથી પ્રારંભિક વેગમાન $0$ છે. રેખીય વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,અંતિમ વેગમાન પણ $0$ હોવું જોઈએ.ધારો કે $m$ દળના બે ટુકડાઓ $x$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2} \, mv^2$

Vedclass · Answer

(C) શરૂઆતમાં કણ સ્થિર છે,તેથી પ્રારંભિક વેગમાન $0$ છે. રેખીય વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,અંતિમ વેગમાન પણ $0$ હોવું જોઈએ.ધારો કે $m$ દળના બે ટુકડાઓ $x$ અને $y$ દિશામાં $v$ વેગ સાથે ગતિ કરે છે. તેમના વેગમાન $\vec{p}_1 = mv \hat{i}$ અને $\vec{p}_2 = mv \hat{j}$ છે.આ બે ટુકડાઓનું પરિણામી વેગમાન $\vec{p}_{12} = \sqrt{(mv)^2 + (mv)^2} = \sqrt{2} mv$ છે.વેગમાનનું સંરક્ષણ કરવા માટે,$M_3 = 4m - m - m = 2m$ દળના ત્રીજા ટુકડાનું વેગમાન $\vec{p}_3$ એવું હોવું જોઈએ કે જેથી $\vec{p}_1 + \vec{p}_2 + \vec{p}_3 = 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $\vec{p}_3 = -(\vec{p}_1 + \vec{p}_2)$.ત્રીજા ટુકડાના વેગમાનનું મૂલ્ય $p_3 = \sqrt{2} mv$ છે.કારણ કે $p_3 = M_3 v_3$,તેથી $2m v_3 = \sqrt{2} mv$,જે આપણને $v_3 = \frac{v}{\sqrt{2}}$ આપે છે.મુક્ત થતી કુલ ઉર્જા એ ટુકડાઓની અંતિમ ગતિ ઉર્જા જેટલી હોય છે:$KE = \frac{1}{2} m v^2 + \frac{1}{2} m v^2 + \frac{1}{2} (2m) v_3^2$$KE = mv^2 + m \left(\frac{v}{\sqrt{2}}\right)^2 = mv^2 + m \left(\frac{v^2}{2}\right) = \frac{3}{2} mv^2$.

Similar Questions

એક બંદૂકમાંથી ગોળી છોડવામાં આવે છે. જો બંદૂક મુક્તપણે પાછળની તરફ ધકેલાય (recoil),તો બંદૂકની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module