m દળનો એક કણ L લંબાઈની દોરી વડે છત સાથે લટકાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આ શંકુ આકારના લોલક (conical pendulum) નો કિસ્સો છે.ધારો કે દોરી શિરોલંબ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવે છે.આકૃતિની ભૂમિતિ પરથી,$\sin 	heta = \frac{r}{L}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{rg}$

Vedclass · Answer

(A) આ શંકુ આકારના લોલક (conical pendulum) નો કિસ્સો છે.ધારો કે દોરી શિરોલંબ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવે છે.આકૃતિની ભૂમિતિ પરથી,$\sin 	heta = \frac{r}{L}$ મળે છે.આપેલ છે કે $r = \frac{L}{\sqrt{2}}$,તેથી $\sin 	heta = \frac{L/\sqrt{2}}{L} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.આનો અર્થ એ છે કે $	heta = 45^{\circ}$.કણ પર લાગતા બળો દોરીમાં તણાવ $T$ અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $mg$ છે.તણાવને સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ ઘટકોમાં વિભાજિત કરતા:સમક્ષિતિજ ઘટક: $T \sin 	heta = \frac{mv^2}{r}$ (જે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે).શિરોલંબ ઘટક: $T \cos 	heta = mg$ (જે વજનને સંતુલિત કરે છે).બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{T \sin 	heta}{T \cos 	heta} = \frac{mv^2/r}{mg} \Rightarrow 	an 	heta = \frac{v^2}{rg}$.કારણ કે $	heta = 45^{\circ}$,તેથી $	an 45^{\circ} = 1$.તેથી,$1 = \frac{v^2}{rg} \Rightarrow v^2 = rg \Rightarrow v = \sqrt{rg}$.

Similar Questions

એક કણ શંકુની અંદર $v$ ઝડપથી વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module