$1 \, \text{kg}$ દળનો એક કણ $100 \, \text{N/m}$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે. દળને થોડું નીચે ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે જેથી તે $T$ આવર્તકાળ સાથે મુક્ત સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જે સમયે તંત્રની ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જા સમાન થાય તે સમય $\frac{T}{x}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ..... છે.

સરળ આવર્ત ગતિમાં સ્પ્રિંગ-દળ તંત્રની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા $E = \frac{1}{2}m\omega^2 A^2$ છે. ધારો કે દોલન કરતા કણને બમણા દળવાળા બીજા કણ દ્વારા બદલવામાં આવે છે જ્યારે કંપવિસ્તાર $A$ સમાન રહે છે. નવી યાંત્રિક ઉર્જા:

$m$ દળનો એક બ્લોક $P$ ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકેલો છે. સમાન દળનો બીજો બ્લોક $Q$,$P$ પર રાખેલ છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગની મદદથી દીવાલ સાથે જોડાયેલ છે. $P$ અને $Q$ વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $\mu_s$ છે. બંને બ્લોક્સ સાથે મળીને $A$ કંપવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરે છે. $P$ અને $Q$ વચ્ચેના ઘર્ષણ બળનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

બળ અચળાંક $k$ ધરાવતી સ્પ્રિંગનો એક છેડો ઉભી દીવાલ સાથે અને બીજો છેડો લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર રહેલા $m$ દળના બ્લોક સાથે જોડાયેલ છે. બ્લોકથી $x_0$ અંતરે બીજી એક દીવાલ છે. સ્પ્રિંગને $2 x_0$ જેટલી દબાવીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. બ્લોકને બીજી દીવાલ સાથે અથડાતા લાગતો સમય કેટલો હશે?

એક સ્પ્રિંગ-બ્લોક સિસ્ટમની કોણીય આવૃત્તિ $\omega_0$ છે. આ સિસ્ટમ $v_0$ જેટલી અચળ ઝડપથી નીચે તરફ ગતિ કરતી લિફ્ટની છત પરથી લટકાવેલી છે. બ્લોક લિફ્ટની સાપેક્ષમાં સ્થિર છે. લિફ્ટ અચાનક અટકી જાય છે. નીચેની દિશાને ધન દિશા ગણીને,ખોટું વિધાન પસંદ કરો:

સમાન દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ને અનુક્રમે $K_1$ અને $K_2$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે અલગ-અલગ દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવ્યા છે. આ બે પદાર્થો એવી રીતે શિરોલંબ દોલન કરે છે કે જેથી તેમના મહત્તમ વેગ સમાન રહે. તો $B$ ના કંપવિસ્તાર અને $A$ ના કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?