1 , text{kg} द्रव्यमान का एक कण 100 , text{N/ | vedclass

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Question

(C) सरल आवर्त गति करने वाले कण के लिए,कुल ऊर्जा $E$,गतिज ऊर्जा $(KE)$ और स्थितिज ऊर्जा $(PE)$ का योग होती है।$E = KE + PE$दिया गया है कि $KE = PE$,इसल

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$8$

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(C) सरल आवर्त गति करने वाले कण के लिए,कुल ऊर्जा $E$,गतिज ऊर्जा $(KE)$ और स्थितिज ऊर्जा $(PE)$ का योग होती है।$E = KE + PE$दिया गया है कि $KE = PE$,इसलिए $E = 2 \cdot PE$ या $E = 2 \cdot KE$.विस्थापन $y$ पर स्थितिज ऊर्जा $PE = \frac{1}{2} k y^2$ है,और कुल ऊर्जा $E = \frac{1}{2} k A^2$ है,जहाँ $A$ आयाम है।$KE = PE$ रखने पर $PE = \frac{1}{2} E$ प्राप्त होता है,इसलिए $\frac{1}{2} k y^2 = \frac{1}{2} (\frac{1}{2} k A^2)$.इसे सरल करने पर $y^2 = \frac{A^2}{2}$,या $y = \frac{A}{\sqrt{2}}$ प्राप्त होता है।गति के समीकरण $y = A \sin(\omega t)$ का उपयोग करने पर,$\frac{A}{\sqrt{2}} = A \sin(\omega t)$,जिसका अर्थ है कि $\sin(\omega t) = \frac{1}{\sqrt{2}}$.अतः,$\omega t = \frac{\pi}{4}$.चूंकि $\omega = \frac{2\pi}{T}$,इसलिए $(\frac{2\pi}{T}) t = \frac{\pi}{4}$.$t$ के लिए हल करने पर,$t = \frac{T}{8}$ प्राप्त होता है।इसकी तुलना $\frac{T}{x}$ से करने पर,$x = 8$ प्राप्त होता है।

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