तीन द्रव्यमान 700 ,g, 500 ,g और 400 ,g चित्र | vedclass

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Question

(B) स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय के लिए दोलनों का आवर्तकाल $T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $m$ दोलन करने वाला द्रव्यमान है और $k$

Vedclass · Accepted Answer

$2 \,s$

Vedclass · Answer

(B) स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय के लिए दोलनों का आवर्तकाल $T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $m$ दोलन करने वाला द्रव्यमान है और $k$ स्प्रिंग नियतांक है।स्थिति $I$: जब $700 \,g$ द्रव्यमान को हटा दिया जाता है, तो शेष द्रव्यमान $m_1 = 500 \,g + 400 \,g = 900 \,g = 0.9 \,kg$ है। आवर्तकाल $T_1 = 3 \,s$ है।$3 = 2 \pi \sqrt{\frac{0.9}{k}} \quad \dots(i)$स्थिति $II$: जब $500 \,g$ द्रव्यमान को और हटा दिया जाता है, तो शेष द्रव्यमान $m_2 = 400 \,g = 0.4 \,kg$ है। मान लीजिए नया आवर्तकाल $T_2$ है।$T_2 = 2 \pi \sqrt{\frac{0.4}{k}} \quad \dots(ii)$समीकरण $(ii)$ को समीकरण $(i)$ से विभाजित करने पर:$\frac{T_2}{3} = \frac{2 \pi \sqrt{\frac{0.4}{k}}}{2 \pi \sqrt{\frac{0.9}{k}}} = \sqrt{\frac{0.4}{0.9}} = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}$$T_2 = 3 	imes \frac{2}{3} = 2 \,s$अतः, निकाय $2 \,s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करेगा।

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