M द्रव्यमान का एक कण मूल रूप से विरामावस्था म | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि कण शुरू में विरामावस्था में है,इसलिए $t = 0$ पर,$u = 0$ है।न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,$F = M a$,इसलिए $a = \frac{F}{M}$।

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4 F_{0} T}{3 M}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि कण शुरू में विरामावस्था में है,इसलिए $t = 0$ पर,$u = 0$ है।न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,$F = M a$,इसलिए $a = \frac{F}{M}$।दिए गए बल संबंध को प्रतिस्थापित करने पर: $a = \frac{F_{0}}{M} \left(1 - \frac{(t - T)^{2}}{T^{2}}\right) = \frac{dv}{dt}$।$t = 2T$ पर वेग $v$ ज्ञात करने के लिए,हम $t = 0$ से $t = 2T$ तक समय के सापेक्ष त्वरण का समाकलन करेंगे:$v = \int_{0}^{2T} \frac{F_{0}}{M} \left(1 - \frac{(t - T)^{2}}{T^{2}}\right) dt$।मान लीजिए $x = t - T$,तो $dx = dt$। जब $t = 0, x = -T$ और जब $t = 2T, x = T$।$v = \frac{F_{0}}{M} \int_{-T}^{T} \left(1 - \frac{x^{2}}{T^{2}}\right) dx$।$v = \frac{F_{0}}{M} \left[ x - \frac{x^{3}}{3T^{2}} \right]_{-T}^{T}$।$v = \frac{F_{0}}{M} \left( (T - \frac{T^{3}}{3T^{2}}) - (-T - \frac{(-T)^{3}}{3T^{2}}) \right)$।$v = \frac{F_{0}}{M} \left( (T - \frac{T}{3}) - (-T + \frac{T}{3}) \right) = \frac{F_{0}}{M} \left( \frac{2T}{3} + \frac{2T}{3} \right) = \frac{4 F_{0} T}{3 M}$।

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