$2 \,kg$ દળનો એક કણ $v = a \sqrt{x}$ વેગ સાથે સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે,જ્યાં $a$ અચળાંક છે. કણનું સ્થાનાંતર $x = 0$ થી $x = 4 \,m$ સુધી થાય ત્યારે પરિણામી બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય ......... છે.

ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમ માટે શું કહી શકાય?

$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નાનો ગોળો $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા મોટા અર્ધગોળાકાર વાટકાની લીસી સપાટી પર નીચે સરકે છે. જો ગોળો સ્થિર સ્થિતિમાંથી સરકવાનું શરૂ કરે, તો વાટકાના સૌથી નીચલા બિંદુ $A$ પર ગોળાની કુલ ગતિઊર્જા કેટલી હશે? [આપેલ છે, ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા $= \frac{2}{5} mr^2$]

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\sqrt{2} \, kg$ દળનો એક બ્લોક ઢળતી સપાટીની ટોચ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો સ્પ્રિંગનો સ્પ્રિંગ અચળાંક $100 \, N/m$ હોય અને બ્લોક સ્પ્રિંગને $1 \, m$ જેટલી દબાવીને સ્થિર થઈ જતો હોય,તો બ્લોક સ્થિર થાય તે પહેલાં તેણે કાપેલું કુલ અંતર ......... $m$ છે.

એક રમકડાની બંદૂક $0.5\ g$ દળ ધરાવતી પ્લાસ્ટિકની ગોળી છોડે છે. આ ગોળીને $1.25\ N/cm$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ દ્વારા ધકેલવામાં આવે છે, જે છોડતા પહેલા $2.0\ cm$ દબાવવામાં આવે છે. પ્લાસ્ટિકની ગોળી બેરલમાં આડી દિશામાં $10\ cm$ અંતર કાપે છે (તેની દબાયેલી સ્થિતિથી) અને તેના પર $0.0475\ N$ નું અચળ ઘર્ષણ બળ લાગે છે. જ્યારે ગોળી બેરલમાંથી બહાર આવે ત્યારે તેની ઝડપ ($SI\ \text{એકમ}$ માં) કેટલી હશે?

એક પદાર્થને $20 \,m \,s^{-1}$ ના વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જો જમીનથી $5 \,m$ ની ઊંચાઈએ પદાર્થની સ્થિતિઊર્જા $100 \,J$ હોય, તો જમીનથી $10 \,m$ ની ઊંચાઈએ પદાર્થની ગતિઊર્જા કેટલી હશે ($\,J$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ $= 10 \,m \,s^{-2}$)