ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમ માટે શું કહી શકાય?

એક પદાર્થને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે અને તે $h$ જેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. $\frac{3h}{4}$ ઊંચાઈએ તેની ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક લોરી અને એક કાર સમાન ગતિઊર્જા $(K.E.)$ સાથે ગતિ કરી રહ્યા છે. જો તેમના પર સમાન પ્રતિરોધક બળ લગાડીને તેમને સ્થિર કરવામાં આવે,તો:

$m$ દળનો એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે,જેનો વેગ અંતર સાથે $v = \alpha \sqrt{x}$ સમીકરણ મુજબ વધે છે,જ્યાં $\alpha$ અચળાંક છે. $x = 0$ થી $x = d$ સુધીના સ્થાનાંતર દરમિયાન કણ પર લાગતા તમામ બળો દ્વારા કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય કેટલું હશે?

$m$ દળ ધરાવતું એક રેલગાડીનું એન્જિન એવી રીતે ગતિની શરૂઆત કરે છે કે તેનો વેગ $v = k\sqrt{s}$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે અને $s$ એ કાપેલું અંતર છે. ગતિની શરૂઆત કર્યા પછીની પ્રથમ $t$ સેકન્ડમાં એન્જિન પર લાગતા તમામ બળો દ્વારા થતું કુલ કાર્ય કેટલું હશે?

એક લોલકના ગોળાની તેના સૌથી નીચલા સ્થાને ઝડપ $3 \, m/s$ છે. લોલકની લંબાઈ $50 \, cm$ છે. જ્યારે દોરી શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે ત્યારે ગોળાની ઝડપ $....... \, m/s$ થશે $(g = 10 \, m/s^2)$.