$4 \,kg$ द्रव्यमान का एक कण सरल आवर्त गति करता है,जिससे उसकी स्थितिज ऊर्जा $U$ चित्र में दिखाए अनुसार स्थिति $x$ के साथ बदलती है। दोलनों का आवर्तकाल ............ है।

$m$ द्रव्यमान का एक कण एक-आयामी विभव क्षेत्र में स्थित है जहाँ स्थितिज ऊर्जा $V(x) = A(1 - \cos px)$ द्वारा दी गई है, जहाँ $A$ और $p$ स्थिरांक हैं। कण के छोटे दोलनों का आवर्तकाल क्या है?

$V$ आयतन वाले एक वायु कक्ष (air chamber) की गर्दन का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $a$ है,जिसमें $m$ द्रव्यमान की एक गेंद ठीक बैठती है और बिना किसी घर्षण के ऊपर-नीचे गति कर सकती है (चित्र)। दर्शाइए कि जब गेंद को थोड़ा नीचे दबाकर छोड़ा जाता है,तो यह $SHM$ (सरल आवर्त गति) करती है। यह मानते हुए कि वायु का दाब-आयतन परिवर्तन समतापीय (isothermal) है,दोलनों के आवर्तकाल के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए।

$l$ लंबाई और $m$ द्रव्यमान वाली एक छड़ के सिरों को दो समान स्प्रिंगों से जोड़ा गया है। छड़ अपने केंद्र $O$ के परितः घूमने के लिए स्वतंत्र है। छड़ को सिरे $A$ पर थोड़ा दबाकर छोड़ दिया जाता है। परिणामी दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?

एक समान अनुप्रस्थ काट वाली $U$-ट्यूब की भुजाएँ ऊर्ध्वाधर हैं। $U$-ट्यूब की दो भुजाओं में द्रव की कुल लंबाई $L$ है। जब द्रव स्तंभ को $y$ से विस्थापित किया जाता है,तो दोलन का आवर्तकाल $T$ क्या होगा? ($g$ = गुरुत्वीय त्वरण)

$\ell$ लंबाई का एक लंबा कठोर एकसमान तार एक सिरे से लटकाया गया है। तार के दोलनों का आवर्तकाल $T$ है। यदि तार को अब मोड़कर एक वृत्त बना दिया जाए और एक धारदार किनारे से इस प्रकार लटकाया जाए कि वह रिंग के तल में स्वतंत्र रूप से दोलन कर सके,तो उसका आवर्तकाल होगा