$m$ द्रव्यमान,$Q$ आवेश और $K$ गतिज ऊर्जा वाला एक कण $B$ चुंबकीय क्षेत्र में लंबवत प्रवेश करता है। $3$ $seconds$ के बाद कण की गतिज ऊर्जा .......$K$ होगी।

$x=0$ और $x=\frac{3R}{2}$ के बीच के क्षेत्र में (आकृति में क्षेत्र $2$) एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ कागज के तल के लंबवत अंदर की ओर है। $+Q$ आवेश और $p$ संवेग वाला एक कण $x$-अक्ष की दिशा में क्षेत्र $1$ से क्षेत्र $2$ में बिंदु $P_1(y=-R)$ पर प्रवेश करता है। निम्नलिखित में से कौन सा/से विकल्प सही है/हैं?
$[A]$ $B > \frac{2}{3} \frac{p}{QR}$ के लिए,कण फिर से क्षेत्र $1$ में प्रवेश करेगा।
$[B]$ $B = \frac{8}{13} \frac{p}{QR}$ के लिए,कण $x$-अक्ष पर स्थित बिंदु $P_2$ के माध्यम से क्षेत्र $3$ में प्रवेश करेगा।
$[C]$ जब कण क्षेत्र $2$ में सबसे लंबे संभव पथ के माध्यम से क्षेत्र $1$ में फिर से प्रवेश करता है,तो बिंदु $P_1$ और $y$-अक्ष से सबसे दूर के बिंदु के बीच उसके रैखिक संवेग में परिवर्तन का परिमाण $p/\sqrt{2}$ है।
$[D]$ एक निश्चित $B$ के लिए,समान आवेश $Q$ और समान वेग $v$ वाले कणों के लिए,बिंदु $P_1$ और क्षेत्र $1$ में पुनः प्रवेश के बिंदु के बीच की दूरी कण के द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

यदि $8.35 \text{ MeV}$ गतिज ऊर्जा वाला एक प्रोटॉन $10 \text{ T}$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में क्षेत्र की दिशा के लंबवत प्रवेश करता है,तो प्रोटॉन पर कार्य करने वाला बल क्या होगा? (प्रोटॉन का द्रव्यमान $= 1.67 \times 10^{-27} \text{ kg}$ और प्रोटॉन का आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$)

$M$ द्रव्यमान और $Q$ धनात्मक आवेश वाला एक कण,$4\hat{i} \text{ m/s}$ के स्थिर वेग से गति करते हुए,$x-y$ तल के लंबवत एक समान स्थिर चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र में प्रवेश करता है। चुंबकीय क्षेत्र का क्षेत्र सभी $y$ मानों के लिए $x = 0$ से $x = L$ तक फैला हुआ है। इस क्षेत्र से गुजरने के बाद,कण $10 \text{ ms}$ के बाद $2(\sqrt{3}\hat{i} + \hat{j}) \text{ m/s}$ के वेग के साथ बाहर निकलता है। सही कथन है (हैं):
$(A)$ चुंबकीय क्षेत्र की दिशा $-z$ दिशा है।
$(B)$ चुंबकीय क्षेत्र की दिशा $+z$ दिशा है।
$(C)$ चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण $\frac{50\pi M}{3Q}$ इकाई है।
$(D)$ चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण $\frac{100\pi M}{3Q}$ इकाई है।

यदि एक प्रोटॉन $v$ वेग के साथ चुंबकीय क्षेत्र में लंबवत प्रवेश करता है,तो उसके परिक्रमण का आवर्तकाल $T$ है। यदि प्रोटॉन $2v$ वेग के साथ प्रवेश करता है,तो आवर्तकाल क्या होगा?

$2 \times 10^{3} \ ms^{-1}$ के वेग वाला एक आवेशित कण परस्पर लंबवत दिशाओं में स्थित विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों से बिना विक्षेपित हुए गुजरता है। चुंबकीय क्षेत्र $1.5 \ T$ है। विद्युत क्षेत्र का परिमाण होगा: