$m$ द्रव्यमान का एक कण एक स्प्रिंग (स्प्रिंग नियतांक $k$) से जुड़ा है और इसकी प्राकृतिक कोणीय आवृत्ति $\omega_0$ है। दोलक पर $\cos \omega t$ (जहाँ $\omega \neq \omega_0$) के समानुपाती एक बाह्य बल $F(t)$ लगाया जाता है। दोलक का विस्थापन किसके समानुपाती होगा?

  • A
    $\frac{m}{\omega_0^2 - \omega^2}$
  • B
    $\frac{1}{m(\omega_0^2 - \omega^2)}$
  • C
    $\frac{1}{m(\omega_0^2 + \omega^2)}$
  • D
    $\frac{m}{\omega_0^2 + \omega^2}$

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अवमंदित दोलनों (damped oscillation) के मामले में,दोलन की आवृत्ति ............ होती है।

एक डैम्प्ड हार्मोनिक ऑसिलेटर का आयाम $3 \ s$ में आधा हो जाता है और अगले $6 \ s$ में यह प्रारंभिक आयाम का $1/x$ हो जाएगा,जहाँ $x$ है:

Difficult
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$0.1\, kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $640\, Nm^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक प्रत्यास्थ स्प्रिंग से जुड़ा है और $10^{-2}\, kg\,s^{-1}$ अवमंदन नियतांक (damping constant) वाले माध्यम में दोलन करता है। निकाय धीरे-धीरे अपनी ऊर्जा खो देता है। इसके दोलनों की यांत्रिक ऊर्जा को उसके प्रारंभिक मान के आधे तक गिरने में लगा समय ..... $s$ के सबसे निकट है।

अनुनाद (resonance) को समझने के लिए पाँच लोलकों के दोलनों के प्रयोग का वर्णन कीजिए।

$2 \, rad \, s^{-1}$ की कोणीय आवृत्ति वाले एक सरल आवर्त दोलक पर एक बाहरी बल $F = \sin(t) \, N$ कार्य करता है। यदि दोलक $t = 0$ पर अपनी संतुलन स्थिति में स्थिर है,तो बाद के समय में इसकी स्थिति किसके समानुपाती होगी?

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