એક કણ A કંપવિસ્તાર અને omega કોણીય આવૃત્તિ સા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $S.H.M.$ માં કણની કુલ ઊર્જા $E = \frac{1}{2}m\omega^2A^2$ છે.સ્થાન $x = \frac{\sqrt{3}}{2}A$ પર,સ્થિતિઊર્જા $U = \frac{1}{2}m\omega^2x^2 = \frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}A$

Vedclass · Answer

(C) $S.H.M.$ માં કણની કુલ ઊર્જા $E = \frac{1}{2}m\omega^2A^2$ છે.સ્થાન $x = \frac{\sqrt{3}}{2}A$ પર,સ્થિતિઊર્જા $U = \frac{1}{2}m\omega^2x^2 = \frac{1}{2}m\omega^2(\frac{3}{4}A^2) = \frac{3}{8}m\omega^2A^2$ છે.આ સ્થાન પર પ્રારંભિક ગતિઊર્જા $K = E - U = \frac{1}{2}m\omega^2A^2 - \frac{3}{8}m\omega^2A^2 = \frac{1}{8}m\omega^2A^2$ છે.આઘાતી બળને કારણે ગતિઊર્જામાં $\Delta K = \frac{1}{2}m\omega^2A^2$ નો વધારો થાય છે.આ સ્થાન પર નવી ગતિઊર્જા $K' = K + \Delta K = \frac{1}{8}m\omega^2A^2 + \frac{4}{8}m\omega^2A^2 = \frac{5}{8}m\omega^2A^2$ થાય છે.સ્થાન $x$ સમાન હોવાથી સ્થિતિઊર્જા $U$ બદલાતી નથી.નવી કુલ ઊર્જા $E' = K' + U = \frac{5}{8}m\omega^2A^2 + \frac{3}{8}m\omega^2A^2 = m\omega^2A^2$ છે.$E' = \frac{1}{2}m\omega^2(A')^2$ હોવાથી,$\frac{1}{2}m\omega^2(A')^2 = m\omega^2A^2$ મળે.તેથી,$(A')^2 = 2A^2$,જેનો અર્થ છે કે $A' = \sqrt{2}A$.

Similar Questions

જો સરળ આવર્તગતિની આવૃત્તિ $f$ હોય,તો તેની ગતિઊર્જાની આવૃત્તિ કેટલી થાય?

$S.H.M.$ કરતા પદાર્થની કુલ ઉર્જા $E$ છે. જ્યારે સ્થાનાંતર કંપવિસ્તારના અડધા હોય ત્યારે ગતિ ઉર્જા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module