एक कण 2 s के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति क | vedclass

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Question

(A) माध्य स्थिति से शुरू होने वाली सरल आवर्त गति के लिए विस्थापन का समीकरण $x(t) = A \sin(\omega t)$ है,जहाँ $A$ आयाम है और $\omega$ कोणीय आवृत्ति है।

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) माध्य स्थिति से शुरू होने वाली सरल आवर्त गति के लिए विस्थापन का समीकरण $x(t) = A \sin(\omega t)$ है,जहाँ $A$ आयाम है और $\omega$ कोणीय आवृत्ति है।दिया गया है कि विस्थापन $x = \frac{A}{2}$,इसलिए:$\frac{A}{2} = A \sin(\omega t)$$\sin(\omega t) = \frac{1}{2}$$\omega t = \frac{\pi}{6}$चूँकि $\omega = \frac{2\pi}{T}$,जहाँ $T = 2 \ s$ आवर्तकाल है:$\frac{2\pi}{T} \cdot t = \frac{\pi}{6}$$t = \frac{T}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \ s$.इस समय की तुलना $\frac{1}{a} \ s$ से करने पर,हमें $a = 6$ प्राप्त होता है।

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$t = 0.5 \ s$ पर दो $SHM$ समीकरणों $y_1 = 10 \sin(10\pi t + \frac{\pi}{3})$ और $y_2 = 12 \sin(8\pi t + \frac{\pi}{4})$ के बीच का कलांतर (phase difference) क्या है?

प्रारंभिक कला (initial phase) शून्य होने पर $SHM$ के विस्थापन $x(t) \to t$,वेग $v(t) \to t$ और त्वरण $a(t) \to t$ के ग्राफ खींचकर समझाइए।

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