$\text{લાકડામાંથી બનેલું એક પેન સ્ટેન્ડ લંબઘન આકારનું છે,જેમાં પેન રાખવા માટે ચાર શંકુ આકારના ખાડા છે. લંબઘનના પરિમાણો } 15 \, cm \text{ × } 10 \, cm \text{ × } 3.5 \, cm \text{ છે. દરેક ખાડાની ત્રિજ્યા } 0.5 \, cm \text{ અને ઊંડાઈ } 1.4 \, cm \text{ છે. આખા સ્ટેન્ડમાં વપરાયેલા લાકડાનું ઘનફળ શોધો (સેમી}^3 \text{ માં). [}\pi = \frac{22}{7} \text{ લો]}$

$1 \,cm$ વ્યાસ અને $8 \,cm$ લંબાઈ ધરાવતા તાંબાના સળિયાને ખેંચીને $18 \,m$ લંબાઈના સમાન જાડાઈના તારમાં ફેરવવામાં આવે છે. તારની જાડાઈ શોધો.

એક ઘન પદાર્થ અર્ધગોલક પર ઉભેલા શંકુના આકારનો છે,જેમાં બંનેની ત્રિજ્યા $1\, cm$ છે અને શંકુની ઊંચાઈ તેની ત્રિજ્યા જેટલી છે. આ ઘન પદાર્થનું ઘનફળ $\pi$ ના સ્વરૂપમાં શોધો.

રેચલ નામની એક એન્જિનિયરિંગની વિદ્યાર્થીનીને એક પાતળી એલ્યુમિનિયમની શીટનો ઉપયોગ કરીને નળાકાર આકારનું મોડેલ બનાવવાનું કહેવામાં આવ્યું હતું,જેના બંને છેડે બે શંકુ જોડાયેલા હોય. મોડેલનો વ્યાસ $3\, cm$ અને તેની કુલ લંબાઈ $12\, cm$ છે. જો દરેક શંકુની ઊંચાઈ $2\, cm$ હોય,તો રેચલે બનાવેલા મોડેલમાં સમાયેલી હવાનું ઘનફળ શોધો. (ધારો કે મોડેલના બહારના અને અંદરના માપ લગભગ સમાન છે.) જ્યાં સુધી અન્યથા જણાવેલ ન હોય,ત્યાં સુધી $\pi = \frac{22}{7}$ લો. ($cm^3$ માં)

એક રમકડું અર્ધગોલક પર આવેલા લંબવૃત્તીય શંકુના સ્વરૂપમાં છે. શંકુની ઊંચાઈ $2 \, cm$ છે અને તેના પાયાનો વ્યાસ $4 \, cm$ છે. રમકડાનું ઘનફળ શોધો. જો એક લંબવૃત્તીય નળાકાર આ રમકડાને પરિબદ્ધ કરતું હોય,તો નળાકાર અને રમકડાના ઘનફળ વચ્ચેનો તફાવત શોધો. ($cm^3$ માં) ($\pi = 3.14$ લો)

ટીન શીટમાંથી બનેલી એક તેલની ગળણી $10 \, cm$ લાંબા નળાકાર ભાગની બનેલી છે જે શંકુના આડછેદ સાથે જોડાયેલ છે. જો કુલ ઊંચાઈ $22 \, cm$ હોય,નળાકાર ભાગનો વ્યાસ $8 \, cm$ હોય અને ગળણીના ઉપરના ભાગનો વ્યાસ $18 \, cm$ હોય,તો ગળણી બનાવવા માટે જરૂરી ટીન શીટનું ક્ષેત્રફળ શોધો.